浙江省杭州四校联盟2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题 含解析

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2022 学年第一学期期末杭州周边四校联考
高二年级数学学科 试题
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题的四个选项中，只有一项
是符合要求的．）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集定义求解.
【详解】因为 ，所以 ，
故选:A.
2. 若复数 z满足 ，则复数 z在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的除法运算，求出复数 z及对应坐标即可作答.
【详解】依题意， ，复数 z对应点的坐标是 ，
所以复数 z在复平面内对应的点位于第一象限.
故选：A
3. 已知焦点在 y轴上的椭圆 的离心率是 ，则 m的值是（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据焦点在 y轴上的椭圆方程的特征，结合椭圆离心率公式进行求解即可.
【详解】因为焦点在 y轴上，故 ，该椭圆的离心率是 ，
所以 ，显然满足 ，
故选：C
4. 已知不同平面 ，不同直线 和 ，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 则
【答案】A
【解析】
【分析】根据线面、面面位置关系有关的知识对选项进行分析，即可得出答案.
【详解】对于 A，若 ，则 ，故 A正确；
对于 B，若 ，则 可能垂直，平行，故 B不正确；
对于 C，若 ，则 或 ，故 C不正确；
对于 D，若 ，则 可能平行，异面，相交，故 D不正确；.
5
.
已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题中式子可知 ，再利用倍角公式 即可解出答案．
【详解】因为 ．
故选：B
6. 关于函数 ，下列选项错误的是（ ）
A. 是偶函数 B. 在区间 上单调递增
C. 的最大值为 2 D. 为 的一个周期
【答案】C
【解析】
【分析】求出 ，即可判断 A项；求出 可判断 D项；求出 时，
，且 在 上单调递增，根据周期性即可判断 B项；根据周期，只需求
出 在 时的最大值，即可判断 C项.
【详解】由已知可得， ，所以 为
的一个周期.
当 时， .
因为 ，所以 ，所以 的最大值为 .
对于 A项，因为 ，所以 是偶函数，故 A项
正确；
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