浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷 含解析

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2023 学年第一学期源清中学高一期中考试
数学试卷
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中有且只有一
项符合题意，多选、错选、不选均不得分.
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据为全集 ，集合 ，利用补集运算得到 ，再由 利用交
集的运算求解.
【详解】因为全集 ，集合 ，
所以 ，又 ，
所以
故选：B
2. 已知命题 ， ，则 是（ ）.
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】
利用全称命题与特称命题的否定关系，直接写出结果即可．
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题 ， ，
则命题 的否定形式是 ， ．
故选： ．
3. 下列各式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据指数幂的运算性质逐项分析可得答案.
【详解】对于 A， ，故 A错误；
对于 B， ，故 B错误；
对于 C，当 时， ， ，
所以 ，故 C错误；
对于 D， ，故 D正确.
故选：D.
4. 若 ，则下列不等关系一定成立的是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由 ，可判断 ；由 ， ，可判断 ；由 ， ，可判断 ；由不等式的性质可判
断 ．
【详解】由 ， ，可得 ，故 错误；
由 ， ，可得 ，故 错误；
由 ， ，可得 ，故 错误；
由 ， ，可得 ，故 正确．
故选： ．
5. 在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的
特征，则函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出函数 的定义域、奇偶性和单调性，结合性质辨别图象即可.
【详解】因为 的定义域是 ，排除 A，B；
定义域关于原点对称，
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