浙江省杭州市余杭高级中学等四校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（原卷版）
2022 学年第二学期高二年级四校联考
数学学科试题卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．
1. 在空间直角坐标系中，点 M的坐标是 ，则点 M关于 y轴的对称点坐标为
A. B. C. D.
2. 观察数组 ， ， ， ， ，…，根据规律，可得第 8个数组为（ ）
A. B.
C. D.
3. 若曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 （ ）．
A. B. 1 C. D. 2
4. 已知数列 满足 则其前 9项和等于（ ）
A. 150 B. 180 C. 300 D. 360
5. 若函数 在 处有极大值，则实数 的值为（ ）
A. 1 B. 或C. D.
6. 将∠B＝60°，边长为 1的菱形 ABCD 沿对角线 AC 折成二面角 ，B转到 ， 若 ，则折
后两条对角线 ， 之间的距离的最小值为（ ）．
A. B. C. D.
7. 已知椭圆
的
左右焦点分别为 ， ，P为椭圆上异于长轴端点的动点， 分别为
的重心和内心，则 （ ）
A. B. C. D. 2
8. 已知 和 分别是函数 的两个极值点，且 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
9. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图所示，在棱长为 的正方体 中，则下列命题中正确的是（ ）
A. 若点 在侧面 所在的平面上运动，它到直线 的距离与到直线 的距离之比为 2，则动点
的轨迹是圆
B. 若点 在侧面 所在的平面上运动，它到直线 的距离与到面 的距离之比为 2，则动点
的轨迹是椭圆
C. 若点 在侧面 所在的平面上运动，它到直线 的距离与到直线 的距离相等，则动点 的
轨迹是抛物线
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