浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-28 5 4 2.53MB 35 页 3知币
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2023 学年第一学期台金七校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
命题：周海燕 陈耀（三门中学） 审题：李超英（台州中学东校区）
考生须知：
1.本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先将直线化为斜截式求出直线的斜率，然后再利用倾斜角与斜率的关系即可求解.
【
详解】由直线 ，
则 ，
设直线的倾斜角为 ，
所以 ，
所以 .
故选：A
【点睛】本题考查了直线的斜截式方程、直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题.
2. 如图，在正方体 中，不能互相垂直的两条直线是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】以点 为坐标原点， 、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立空间直角坐标系，利用
空间向量数量积逐项判断即可.
【详解】在正方体 中，以点 为坐标原点，
、 、 所在直线分别为 、 、 轴建立如下图所示的空间直角坐标系，
设该正方体的棱长为 ，则 、 、 、 、 、
、 、 .
对于 A选项， ， ，则 ，故 ；
对于 B选项， ， ，故 ，B对；
对于 C选项， ， ，故 和 不垂直，C错；
对于 D选项， ， ，故 ，D对,
故选：C.
3. 如图三棱柱 中， 是棱 的中点，若 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的基本定理可得出 关于 、 、 的关系式.
【详解】由已知可得 ，
因为 为棱 的中点，则 .
故选：B.
4. 在空间直角坐标系 中，已知 ，则点 到平面 的距离是（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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