浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月联考数学试题

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诸暨市 2023 年5月高三适应性考试试题
数学
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 M＝{x|0≤x＜2}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则 M∩N＝（ ）
A. {x|0≤x＜1} B. {x|0≤x＜2}
C. {x|0≤x≤1} D. {x|0≤x≤2}
2. 复数 z1=3+i,z2=1－i，则 z=z1·z2在复平面内的对应点位于
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知函数 在区间 内恰有一个极值，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 马剑馒头在我市很有名，吃起来松软有韧劲，特别受欢迎.某马剑镇馒头商家为了将马剑馒头销往全国，
学习了“小罐茶”的销售经验，决定走少而精的售卖方式，争取让马剑馒头走上高端路线，定制了如图所示
由底面圆半径为 的圆柱体和球冠（球的一部分，球心与圆柱底面圆心重合）组成的单独包装盒（包装
盒总高度为 5cm），请你帮忙计算包装盒的表面积（ ）（单位：平方厘米，球冠的表面积公式为
，其中 R为球冠对应球体的半径，h为球冠的高）
A. B. C. D.
5. 已知点 分别为直线 上的动点，若 ，则
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是函数
的
导函数 的图象，若 ，则 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆 ，圆心为 的圆分别与圆 相切.圆 的公切
线（倾斜角为钝角）交圆 于 两点，则线段 的长度为（ ）
A. B. C. 3 D. 6
8. 定义域为 的函数 满足 ，且对于任意 均有
，则（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是 ，其中 为预测
期人口数， 为初期人口数， 为预测期内人口年增长率， 为预测期间隔年数，则（ ）
A. 当 ，则这期间人口数呈下降趋势
B
.
当 ，则这期间人口数呈摆动变化
C. 当 时， 的最小值为 3
D. 当 时， 的最小值为 3
10. 一个袋子中有编号分别为 的 4个球，除编号外没有其它差异.每次摸球后放回，从中任意摸球两
次，每次摸出一个球.设“第一次摸到的球的编号为 2”为事件 ，“第二次摸到的球的编号为奇数”为事件 ，
“两次摸到的球的编号之和能被 3整除”为事件 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 事件 与事件 相互独立
C. D. 事件 与事件 互为对立事件
11. 已知函数 ，下列说法正确的有（ ）
A. 若 与 图象至多有 2个公共点
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