浙江省绍兴市阳明中学2022-2023学年高一上学期返校考试数学试题 含解析

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2023 学年第一学期绍兴市阳明中学高一返校考
数学试题卷
试卷说明：
1.试卷分值：100 分；考试时长：90 分钟；
2.在答题卡上准确填写班级、姓名和学号；
3.答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；
4.选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹钢笔或签字笔作答.
一、单选题（本题共 6小题，每题 4分，共 24 分）
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，由交集的运算，即可得到结果.
【详解】因为集合 ，集合 ，则 .
故选：A
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定性质进行判断即可.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题“ ”的否定是 ，
故选：C
3. 设 ， ，则有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据作差法判断两式大小.
【
详解】 ，∴ .
故选：A.
4. 若不等式 的解集为 R，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】对 的系数分类讨论，利用判别式可得结果.
【详解】当 即 时， 恒成立，满足题意；
当 时，不等式 的解为一切实数，
所以 且 ，解得 ，
综上可得实数 的取值范围是 ，
故选：B.
【点睛】本题考查了一元二次不等式恒成立问题，属于基础题.
5. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充要条件的定义判断即可.
【详解】由 可得， 或 ，所以 可推出 ，即“ ”是“ ”的充分条件；
由，不能够推出 ，故“ ”是“ ”的不必要条件；
综上，“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
6. 某校为拓展学生在音乐 体育 美术方面的能力，开设了相应的兴趣班､ ､ .某班共有 34 名学生参加了兴趣班，
有17 人参加音乐班，有 20 人参加体育班，有 12 人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有 6人，同时
参加音乐班与美术班的有 4人.已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（ ）
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
【答案】A
【解析】
【分析】设同时参加体育和美术小组的有 人,由题意作出 Venn 图，结合 Venn 图能求出同时参加体育和美
术小组的人数，进而得解.．
【详解】设同时参加体育和美术小组的有 人，
由题意作出 Venn 图如图所示，
结合 Venn 图得：
，
解得 ．
同时参加体育和美术小组的有 5人．
仅参加一个兴趣班的人数为
故选：A.
二、多选题（本题共 4小题，每题 4分，共 16 分.全部选对的得 4分，部分选对的得 2分，有
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