浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-28 5 4 2.46MB 35 页 3知币
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2023 年5月嵊州市高（选）考科目适应性考试
数学试卷
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次根式的性质化简集合 ，再求解集合的交集即可.
【详解】因为 ，又
所以 .
故选：A.
2. 设抛物线 的焦点为 ，若点 在抛物线上，且 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】由抛物线的定义求出 p的值.
【详解】抛物线 的焦点为 ，准线方程为 ，
点 在抛物线上，且 ，由抛物线的定义可知 ，则 .
故选：C
3. 在 中， 是线段 上一点，满足 是线段 的中点，设 ，
则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量的线性运算，求出 ，得到 的值，再对各选项分析判断即可求
出结果.
【详解】因为 是线段 上一点，满足 ，所以
，
又 是线段 的中点，所以 ，
所以 ，
所以 ，故 ，
故选：B.
4. 基本再生数 与世代间隔 是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人
数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
（其中 是自然对数的底数）描述累计感染病例数 随时间 （单位：天）的变化规律，
指数增长率 与 ， 近似满足 .有学者基于已有数据估计出 ， ，据此，在新
冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 倍需要的时间约为（ ）（参考数据： ，
）
A. 天B. 天C. 天D. 天
【答案】B
【解析】
【分析】根据所给模型求得 ，令 ，求得 ，根据条件可得方程 ，然后解出 即可．
【详解】把 ， 代入 ，可得 ， ，
当 时， ，则 ，两边取对数得 ，解得 ．
故选：B.
5. 设函数 的最小正周期为 ，若 ，且 的图象关于点
对称，则（ ）
A. B. 的图象关于直线 对称
C. 在区间 上是减函数 D. 在区间 上有且仅有两个极值点
【答案】C
【解析】
【分析】根据周期和对称性可得 ，进而根据正弦函数性质逐项分析判断.
【详解】由题意可得 ，且 ，解得 ，
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