浙江省绍兴市嵊州市2022-2023学年高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题含答案

3.0 envi 2024-12-28 5 4 1.33MB 15 页 3知币
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绝密★考试结束前
2023 年5月嵊州市高（选）考科目适应性考试
数学试卷
本试题卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
答题前，请务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷己和答题､
纸规定的位置上；答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范
作答，在本试题卷上作答一律无效.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.设抛物线 的焦点为 ，若点 在抛物线上，且 ，则 （ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
3.在 中， 是线段 上一点，满足 是线段 的中点，设 ，则
（ ）
A. B.
C. D.
4.基本再生数 与世代间隔 是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，
世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： （其中
是自然对数的底数）描述累计感染病例数 随时间 （单位：天）的变化规律，指数增
长率 与 近似满足 .有学者基于已有数据估计出 ，据此，在新冠肺炎疫情初
始阶段，累计感染病例数增加 1倍需要的时间约为（参考数据： ）（ ）
A.2.1 天 B.2.4 天 C.2.9 天 D.3.6 天
5.设函数 的最小正周期为 ，若 ，且 的图象关于点
对称，则（ ）
A. B. 的图象关于直线 对称
C. 在区间 上是减函数 D. 在区间 上有且仅有两个极值点
6.已知函数 若 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.2
7.已知函数 有两个极值点 ，若过两点 ， 的直线
与 轴的交点在曲线 上，则实数 的值可以是（ ）
A.0 B. C. D.
8.在 中， 为 中点，若将 沿着直线 翻折至 ，使得四面
体 的外接球半径为 1，则直线 与平面 所成角的正弦值是（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.给出以下四个说法，正确的有（ ）
A.如果由一组样本数据 得到的经验回归方程是 ，那么经验回归直线
至少经过点 中的一个
B.在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好
C.在回归分析中，用决定系数 来比较两个模型拟合效果， 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合
效果越好
D.设两个变量 之间的线性相关系数为 ，则 的充要条件是成对数据构成的点都在经验回归直线上
10.已知正方体 的棱长为 分别是棱的中点， 是棱上的一动点，则
（ ）
A.存在点 ，使得
B.对任意的点
C.存在点 ，使得直线 与平面 所成角的大小是
D.对任意的点 ，三棱锥 的体积是定值
11.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675 年卡西尼在研究士星及其卫星
的远行规律时发现的.在平面直角坐标系 中，设 到 与 两点的距离之积为2的点
的轨迹为曲线 ，则（ ）
A.
B.曲线关于原点对称
C.曲线围成的面积不大于7
D.曲线 C上任意两点之间的距离不大于3
12.已知 ，若 ，其中 是自然对数的底
数，则（ ）
A. B.
C. D.
三填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.第16 题第一空2分，第二空3分.
13.已知 ，若 是关于 的实系数方程 的一个根，其中 是虚数单位，则 __
________.
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