浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题

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2023-2024 学年高三百校起点调研测试
数学
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1. 已知 为实数集，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数 对应复平面内的点的坐标为 ，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知平面向量 ， 满足 ，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
4. 已知直线 ，则“ ”是“直线 与圆 相切”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 高二年级五位数学教师“陈雪梅，王杰，周建军，郭磊，陈正斌”站成一排照相，其中陈正斌与郭磊一定
相邻，但是都不与陈雪梅相邻的概率是（ ）
A
.
B. C. D.
6. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得
到 的图象，已知函数 的一个零点是 ，且直线 是 的图象的一条对称轴，
则当 取最小值时， 的值是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的右焦点 ，过原点的直线 与双曲线 的左、右两支分别交
于 、 两点，以 为直径的圆过点 ，延长 交右支于 点，若 ，则双曲线 的渐
近线方程是（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）与 的图象上存在关于 轴对
称的点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 设 ， 为正实数，则下列命题中是真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ， ，则
10. 已知在等比数列 中，满足 ， ， 是 的前 n项和，则下列说法正确的是（ ）．
A. 数列 是等比数列
B. 数列 是递增数列
C. 数列 是等差数列
D. 数列 中， ， ， 仍成等比数列
11. 已知正方体 ,过对角线 作平面 交棱 于点 ,交棱 于点 ,下列正确的是
（ ）
A. 平面 分正方体所得两部分的体积相等
B. 四边形 一定是平行四边形
C. 平面 与平面 不可能垂直
D. 四边形 的面积有最大值
12. 已知定义域为 的函数 满足 是奇函数， 为偶函数，当 时，
，则（ ）
A. 函数 不是偶函数
B. 函数 的最小正周期为 4
C. 函数 在 上有 3个零点
D.
三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 已知 ，则 __________________．
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