浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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2022 学年第一学期高二期末教学质量调测
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线倾斜角和斜率的关系即可.
【详解】直线
；
；
故选：C
2. 设 ， 是两个不同的平面， 是直线且 ．“ ”是“ ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析： ， 得不到 ，因为 可能相交，只要 和
的交线平行即可得到 ； ， ，∴ 和 没有公共点，∴
，即 能得到 ；∴“ ”是“ ”的必要不充分条件．故选
B．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【方法点晴】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及
充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题； 并得不到 ，根据面面
平行的判定定理，只有 内的两相交直线都平行于 ，而 ，并且 ，显然能得
到 ，这样即可找出正确选项.
3. 若直线 与双曲线
的
一条渐近线平行，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由双曲线方程写出渐近线方程，注意 ，结合直线平行列方程求参数值即可.
【详解】由题设 且 ，故 ，
所以，双曲线渐近线为 ，其中一条与 平行，
所以 ，则 .
故选：A
4. 在正三棱柱 中，所有棱长均为 2，点 分别为 的中点，则异面直线 与
所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】平移一条线，找到异面直线所成角，然后用余弦定理可得余弦值.
【详解】如图，延长 MB 到P，使得 因为 M是 中点，则 ，又 所以
ABPM 是平行四边形，
所以异面直线 与 所成的角是 (或其补角)
又N是BC 中点，所以
三棱柱是正三棱柱，
所以
故选：D
5. 圆 与圆 只有一个公共点，则 （　　）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 4 或6
【答案】D
【解析】
【分析】化圆的标准式写出圆心和半径，根据已知有两圆外切或内切，进而求出两种情况下对应的半径 r
即可.
【详解】由题设 ，则 且半径 ；
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