浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题 含解析

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浙江省柯桥中学 2023 年秋季高一入学考试数学试卷
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 3分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的．
1. 设集合 P＝{x|x+2≥x2}，Q＝{x∈N||x|≤3}，则 P∩Q＝（ ）
A. [ 1﹣，2] B. [0，2] C. {0，1，2} D. { 1﹣，0，1，2}
【答案】C
【解析】
【分析】解不等式 x+2≥x2求出集合 P，再求出集合 Q，再利用集合的交集运算即可算出结果.
【详解】解不等式 x+2≥x2，得 ，∴集合 P＝{x|x+2≥x2}＝ ，
又∵集合 Q＝{x∈N||x|≤3}＝{0，1，2，3}，
∴P∩Q＝{0，1，2}，
故选：C.
【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，是容易题.
2. 化简 的结果是（ ）
A. 6 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】两个根号里面均提公因式 即可配成完全平方公式，从而可求计算求解.
【详解】
故选：D
3. “ ”是“ 且 ”的
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由不等式的性质，得：由 且 可得到 ，但反之不成立（如：
，不能得到 且 ，所以“ ”是“ 且 ”的必要而不充
分条件；故选 B．
考点：充分条件与必要条件的判定．
4. 下列函数不是偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据偶函数的定义，检验是否满足 ，即可求解.
【详解】A,B,C 选项都满足 ，是偶函数，
，
D选项为奇函数，
故选：D
【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判定，属于容易题.
5. 函数
的
图象大致为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
采用排除法，先判断函数 的奇偶性，再带特殊点求函数值得出结果.
【详解】因为函数 ，定义域为 ，关于原点对称，
又 ，函数为奇函数，图像关于原点对称，排除 A，C；
又当 时， ，排除选项 D.
故选：B.
【点睛】思路点睛：函数图像的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
(2)从函数的单调性，判断图像的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图像的对称性；
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