浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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绍兴一中 2023 学年第一学期期中考试
高一（数学）试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 命题“ ”的否定为（ ）
A. “ ”
B. “ ”
C. “ ”
D. “ ”
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用含有一个量词的否定求解作答.
【详解】命题“ ”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以命题“ ”的否定是： .
故选：D
2. 已知全集 则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据韦恩图表达的集合 M和N之间的关系，求解阴影部分所表达的集合．
【详解】根据韦恩图，阴影部分表达的是集合 N中不属于集合 M的元素组成的集合，即 .
故选 C.
【点睛】认真理解韦恩图所表达的意义．
3. 已知函数 是幂函数，且在 上递增，则实数 （ ）
A. －1 B. －1或3 C. 3 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数的定义和性质，列出相应的方程，即可求得答案.
【详解】由题意知： ，即 ，解得 或 ，
∴当 时， ，则 在 上单调递减，不合题意;
当 时， ，则 在 上单调递增，符合题意,
∴ ,
故选：C
4. 下列各组函数中， 表示同一函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】利用同一函数的定义判断即可.
【详解】对于 A. 与 的定义域均为 ，对应关系相同，则
与 为同一函数；
对于 B. 与 的对应关系不同，则 与 不是同一函数；
对于 C. 与 的对应关系不同，则
与 不是同一函数；
对于 D. 的定义域为 ， 的定义域为 ，定义域不同，则 与
不是同一函数.
故选：A.
5. 当 时，在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先利用指数函数的性质排除选项 AD，再结合对数函数的单调性排除选项 B，再检验选项 C中图
像性质，由此得解.
【详解】因为 ，所以 单调递增，且 恒成立，即 轴上方的图像是 的图像，
且图像单调递增，从而排除选项 AD；
而 ，所以 单调递减，从而排除选项 B，
而选项 C中的图像性质满足要求，故 C正确.
故选：C.
6. 针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两
岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾.已知海面上的大气压强是 ，大气压强 （单
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