浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷

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绍兴一中 2023 学年第一学期期中考试
高一（数学）试卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1．命题“ ， ”的否定为（ ）
A．“ ， ” B．“ ， ”
C．“ ， ” D．“ ， ”
2．已知全集 ， ， ,则图中阴影部分表示的集合
是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知幂函数 在 上单调递增，则实数 （ ）
A．B．C． 或 D．
4．下列各组函数中, 表示同一函数的是（ ）
A． ， B． ，
C． ，
D． ，
5. 当 时，在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能为（
）
A． B． C． D．
6．针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华
民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾.已知海面上的大气压强
是 ，海面上的大气压强 （单位： ）和高度 （单位： ）之间的关系
为 （ 为自然对数的底数， 是常数），根据实验知 高空处的大气压强是
，则当歼 20 战机巡航高度为 ，歼 16D 战机的巡航高度为 时，歼 20
战机所受的大气压强是歼 16D 战机所受的大气压强的（ ）倍.
A．B．C．D．
7．设 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
8.设函数 ， ， ， ， ，
记 ， ，则（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分.
9.奇函数 在 的图象如图所示, 则下列结论正确的有（ ）
A．当 时,
B．函数 在 上单调递减
C．
D．方程 有 6个根
10.已知 ， 且 ，则（ ）
A． B． 的最大值为
C． 的最小值为 D． 的最小值为
11.设 ， ，若 ， ， 互不相等，则（ ）
A． B． C． D．
12．定义在 上的函数 与 ，满足 ， ， 为奇函
数， ，若 与 恰有 个交点 ， ，…，
，则下列说法正确的是（ ）
A． B． 为 的对称轴
C． D．
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分.
13.已知 , ，则 的取值范围是__________.
14.已知函数 ,若 ,则实数 __________.
15.已知函数 的反函数为 ，且有 ，若 ， ，
则 的最小值为__________.
16.已知实数 ， 满足 ，则 的
最小值是__________.
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．(10 分)
（1）计算 ；
（2）计算 .
18．(12 分)
在① ；②“ ”是“ ”的充分条件；③ 这三个条件中任
选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合 ，
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