浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题 含解析

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2024 届浙江省名校联盟高二下学期期末联考
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的 4个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 集合 ， 且 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知 ，从而分类讨论方程
的
解即可.
【详解】由题意知 ，而 ，
方程 ，当 时，方程无解，则 ，符合题意；
当 时， ，符合题意；
当 时， ，不符合题意；
所以 的取值范围为 .
故选：A
2. 若直线 在平面 内，直线 在平面 外，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线在平面外的定义，直线垂直于平面的性质以及必要不充分条件的定义求解.
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【详解】如下图所示，若直线 与平面 相交点 ，但不垂直时，当直线 垂直于直线 在平面 内的射
影，此时 ，得不出 ，
因为 ，且直线 在平面 内，所以 ，
则“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：D.
3. 数列 首项为 ，接下来 项为 ，再接下来 项为 ，再后面 项为 ，以此类推 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】令数列 首项为 ，公差为 的等差数列，且数列 首项为 ，接下来 项为 ，再接下来
项为 ，再后面 项为 ，可用归纳推理发现有 个 ， 个 ，等等可推得有 个 ，通过数列
前 项和公式即可求出 中的 ，则答案可求.
【详解】 令数列 首项为 ，公差为 的等差数列
，前 项和为 ，
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有 个 ， 个 ，等等可推得有 个
令 可得
所以
故选：C.
4. 已知一组成对数据 中 关于 的一元非线性回归方程 ，已知
， ，则 （ ）
A. 3 B. 1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 、 的均值，根据样本中心在回归直线上求参数 即可.
【详解】由 ， ，则 ，可得 .
故选：B
5. 2022 年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继
2002 年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．足球由 32 块黑白相间的皮革缝制
而成，其中，黑色的皮块呈正五边形，每一块黑皮的周围都 5块白皮相连；而白色的皮块呈正六边形，每
一块白皮的周围分别连着 3块黑皮、3块白皮．若制作一个半径为 的足球（正多边形近似看做平面正
多边形），则一块黑皮面积约为________ ．（注：边长为 的正五边形面积 ，边长为 的正
六边形面积 ，
取3.14）（ ）
A. 32.44 B. 31.92 C. 30.51 D. 29.49
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