浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2024 届浙江省名校联盟高二下学期期末联考
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的 4个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 集合 ， 且 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线 在平面 内，直线 在平面 外，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件
C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件
3. 数列 首项为 ，接下来 项为 ，再接下来 项为 ，再后面 项为 ，以此类推 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知一组成对数据 中 关于 的一元非线性回归方程 ，已知
， ，则 （ ）
A. 3 B. 1 C. D.
5. 2022 年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继
2002 年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．足球由 32 块黑白相间的皮革缝制
而成，其中，黑色的皮块呈正五边形，每一块黑皮的周围都 5块白皮相连；而白色的皮块呈正六边形，每
一块白皮的周围分别连着 3块黑皮、3块白皮．若制作一个半径为 的足球（正多边形近似看做平面正
多边形），则一块黑皮面积约为________ ．（注：边长为 的正五边形面积 ，边长为 的正
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六边形面积 ，
取3.14）（ ）
A
.
32.44 B. 31.92 C. 30.51 D. 29.49
6. 已知复数 满足 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 双曲线 右焦点为 ，离心率为 ， ，以 为圆心，
长为半径的圆与双曲线有公共点，则 最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分．
9. 已知数列 ， 的前 项和分别为 ， ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 能成立，则 能成立 B. 若 能成立，则 恒成立
C. 若 恒成立，则 恒成立 D. 若 恒成立，则 恒成立
10. 双曲线 ，点 ，则（ ）
A. 该双曲线渐近线为
B. 过点
的
直线与双曲线 交于 两点，若 ，则满足的直线有 1条
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C. 与双曲线 两支各有一个交点的直线斜率可以是 1.1
D. 过点 能作 4条仅与双曲线 有一个交点的直线
11. 函数 在 上有两个零点 ，下列说法正确
的
是（ ）
A. B.
C. D. 在 上有 2个极值点 且
12. 半径为 2的球 上有三个点 ， ， ， ，三棱锥 的顶角均为锐角，二面角
的平面角为 ， 为边 上一动点，则（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 的最小值等于 ，则三棱锥 体积最小为
D. 若
的
最小值等于 ，则三棱锥 体积最小为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. ， ，则 在 上的投影向量为________．（用坐标表示）
14. 椭圆 过点 且上顶点到 轴的距离为 1，直线 过点 与椭圆 交
于A， 两点且 中点在坐标轴上，则直线 的方程为________．
15. 为了纪念世界地球日，复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆，观后某班级小组 7位同学合影，若同
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