浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-28 5 4 1.87MB 34 页 3知币
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浙江省高考科目两地适应性考试（2023 年5月）
数学试题
本科试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟．请
考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，若 且 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由补集的定义求解即可.
【详解】因为集合 ， ，若 且 ，
所以 .
故选：C.
2. 已知复数 （i是虚数单位），则 z的虚部为（ ）．
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由复数的模长、乘法和除法运算化简复数，即可得出答案.
【详解】 ，
故z的虚部为 2.
故选：A.
3. 已知直线 ，平面 ，满足 ，则下列命题一定正确的是（ ）．
A. 存在直线 ，使 B. 存在直线 ，使
C. 存在直线 ，使 l，m相交 D. 存在直线 ，使 l，m所成角为
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间中直线与平面的位置关系，结合选项即可逐一求解.
【详解】对于 A,若直线 与 相交，则 内的直线与 要么相交要么异面，故不存在直线 ，使
，A错误，
对于 B,由于 ,所以 与 相交或者平行,不论是相交还是平行,均可在 ,找到与 垂直的直线 ，故 B
正确，
对于 C,当 时，则 内的直线要么与 平行，要么与 异面，所以不存在 ，使 l，m相交，故 C错
误，
对于 D，当直线 时，此时直线 与 内的所有直线均垂直，故不存在直线 ，使 l，m所成角为
，故 D错误，
故选：B
4. 已知函数 满足 ，则 可能是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数 满足 ，一一验证各选项中的函数是否满足该性质，即可得答案.
【详解】对于 A， ，则 ， ，不满足 ；
对于 B， ，则 ， ，
不满足 ；
对于 C， ，则 ， ，不满足 ；
对于 D， ，当 时， ，故 ；
当 时， ，故 ，
即此时 满足 ，D正确，
故选：D
5. 在某次考试中，多项选择题的给分标准如下：在每题给出的四个选项中，正确选项为其中的两项或三项 ，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分．甲、乙、丙三人在完全不会做某个多项选择题
的情况下，分别选了 ， ， ，则三人该题得分的数学期望分别为（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先考虑正确答案所有可能的情况，从而再分别考虑甲乙丙三人的可能得分情况，计算出相应得分
的概率，根据期望公式计算出三人得分的期望，即可得答案.
【详解】由题意正确选项若为 2项，则有 种可能情况，
正确选项若为 3项，则有 种可能情况，共正确选项的可能情况共有 10 种，
甲选 A，则他可能得分的情况即正确答案中含有 A，有 种，
故甲得 2分的概率为 ,
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