浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 Word版含解析

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高二数学试题卷（2023.01）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求）
1. 已知过点 ， 的直线的倾斜角为 60°，则实数 a的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据斜率的定义求解．
【详解】由题意，得 ，解得 .
故选：A.
2. 已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则 （ ）
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的通项公式和求和公式可求出结果.
【详解】设公差为 ，
依题意得 ，解得 ，
所以 .
故选：D
3. 在平行六面体 中，AC，BD 相交于 ， 为 的中点，设 ， ，
，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由空间向量的线性运算结合图形计算即可.
【详解】
如图所示， ，
故选：C
4. 若圆 与圆 外切，则实数 （ ）
A. －1 B. 1 C. 1 或4 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】由两圆的位置关系计算即可.
【详解】由条件化简得 ，即两圆圆心为 ，
设其半径分别为 ， ，所以有 .
故选：D
5. 已知直线 ， 与平面 ， ，下列四个命题中正确的是（ ）
A. 若 ， ， ， ，则
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若直线 上存在两点到平面 的距离相等，则
【答案】B
【解析】
【分析】根据线面垂直的判定定理可判断 A；线面垂直的性质定理可判断 B；线面平行的性质定理可判断
C；线面关系可判断 D.
【详解】对于 A，若 ， ， ， ，且 相交才有 ，故 A错误；
对于 B，若 ， ， ，则 ，故 B正确；
对于 C，若 ， ， ，则 ，或 与 异面，或 a、b相交，故 C错误；
对于 D，若直线 上存在两点到平面 的距离相等，则 ，或 与 相交，故 D错误.
故选：B.
6. 已知圆柱 的底面半径和母线长均为 1，A，B分别为圆 、圆 上的点，若 ，则异面直线
， 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】做平行线，将所求的异面直线夹角转化为同一平面内的直线夹角，
构造三角形即可求解.
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