浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题 含解析
衢州市 2022 年6月高二年级教学质量检测试卷
数学
一 选择题(本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合
题目要求)
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集的定义计算可得;
【详解】解:因为 , ,
所以 ;
故选:C
2. 已知 为虚数单位,且复数 ,则 ( )
A. 4 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数 ,再根据复数模的计算公式计算可得;
【详解】解:因为 ,所以 ;
故选:D
3. “ ”是“直线 与圆 相切”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可;
【详解】解:若直线 与圆 相切,则圆心到直线的距离等于半径,
即 ,解得 ,
所以由 推得出直线 与圆 相切,故充分性成立,
由直线 与圆 相切推不出 ,故必要性不成立,
故“ ”是“直线 与圆 相切”的充分不必要条件;
故选:A
4. 函数 的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先判断函数的奇偶性,再对 和 时函数值的情况讨论,利用排除法即可判断;
【详解】解:因为 定义域为 ,又 ,
所以 为奇函数,函数图象关于原点对称,故排除 B;
当 时 , , ,所以 ,所以 ,故排除 D;
当 时 ,因为 ,所以 ,即 ,
故排除 C;
故选:A
5. 已知 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用诱导公式及二倍角公式计算可得;
【详解】解:因为 ,
所以
;
故选:D
6. 已知向量 , 满足 ,则 为( )
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数量积的运算律得到方程组,解得即可;
【详解】解:因为 ,
所以 ,即 ,
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