浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
衢州三中 2022 学年第二学期高一年级月考试卷
数学试题
一、单选题(本题共有 8个小题,每小题 5分,共 40 分)
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 若 ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若 , , ,则( )
A. B. C. D.
4. 函数 的部分图像大致为( )
A. B.
C. D.
5. 已知 ,则 ( )
A. B. C. 2 D. 4
6. 已知 的外接圆半径为 1, ,则 ( )
A. B. 1 C. D.
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7. 已知函数 ,若关于 的方程 有 8个不等的实数
根,则 的取值范围是
A. B. C. D.
8. 在 中,已知 , ,且满足 , ,若线段 和线段
的
交点为 ,则 ( ).
A. B. C. D.
二、多选题(本题共有 4小题,每小题 5分,共 20 分.部选对的得 5分,部分选对的得 2分,
有选错的得 0分)
9. 设复数 , (i为虚数单位),则下列结论正确的为( )
A. 是纯虚数 B. 对应的点位于第二象限
C. D.
10. 已知向量 ,则( )
A.
B.
的
夹角为
C. 与 共线的单位向量
D. 在 上的投影向量为
11. 是定义在 R上的函数, ,函数 为偶函数,且当 时,
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,下列结论正确的是( )
A. 的图像关于点 对称
B. 的图像关于直线 对称
C. 的值域为
D. 的实数根个数为 6
12. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂
直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵
中, ,且 .下列说法正确的是( )
A. 四棱锥 为“阳马”
B. 四面体 为“鳖臑”
C. 四棱锥 体积最大为
D. 过 点分别作 于点 , 于点 ,则
三、填空题(本题共 4个小题,每小题 5分,共 20 分)
13. 已知函数 在 上单调递增,则 的最大值是____.
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