浙江省衢温“51”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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绝密★考试结束前
2021 学年第二学期衢温“5+1”联盟高二年级期中联考
数学试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸．
卷Ⅰ 选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点在第（ ）象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
3. 设 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 条件 是 的充分不必要条件
B. 若向量 且满足 ， ，则
C. 已知两条不同直线 a，b与平面 ，若 ， 则
D. 已知 ，则 的最小值为 4
5. 已知正项等比数列 中， ， ，数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A. B. C. 或D.
6. 孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的
数学著作《孙子算经》，1852 年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874 年英国数学家马
西森指出此法符合 1801 年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．
这个定理讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 2至2022 这2021 个整数中能被 4除2
且被 6除余 2的数按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是（ ）
A. 165 B. 166 C. 169 D. 170
7. 设椭圆 的两焦点为 ， ．若椭圆 C上有一点 P满足 ，则椭
圆C的离心率的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 定义在 上
的
奇函数，当 时， ．当 时 有
解，则实数 m的最大值（ ）
A
.
0 B. 2 C. 4 D. 6
二、多项选择题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 若双曲线的方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线的离心率为 B. 双曲线的焦点坐标为
C. 双曲线
的
渐近线方程为 D. 直线 与双曲线有两个交点
10. 假设有一箱零件，箱内装有 20 件零件，其中有 3件次品，下列说法正确的是（ ）
A. 从中随机取出 2件恰有一件次品
的
概率为
B. 从中随机取出 2件，设事件 “恰有一件是次品”， “至少有一件是正品”，则 A与事件 B为互
斥事件
C. 从中依次取出两件零件，在第一次取出的是次品的条件下第二次仍是次品的概率为
D. 无放回地抽取零件直到取到正品时停止，若停止时取到次品数为 X，则
11. 已知圆 ，直线 ，则下列结论正确的有（ ）
A. 圆C的圆心坐标为 ，半径为9
B. 对于任意实数 m直线 l恒过定点
C. 若直线 l交圆 C于A，B两点，则弦长 的最小值为 4
D. 当 时，直线 l交圆 C于A，B两点，D是圆 C上的动点，则 面积的最大值为
12. 如图，已知正方体 棱长为4，Q是 上一动点，点 H在棱上，且 ，在
侧面 内作边长为1的正方形，P是侧面 内一动点，且点 P到平面 距离等
于线段的长，下列说法正确的是（ ）
A. 平面
B. 与平面 所成角的正切值得最大值为
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