浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-28 5 4 2.59MB 33 页 3知币
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绝密★考试结束前
忂温“5+1”联盟 2022 学年第一学期高二年级期中联考
数学试题
命题：浙江省开化中学 程有弟 李承法 张小臣 审题：衢州三中 陈旭
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先解不等式得 A
、
B，再利用交集的定义计算即可.
【详解】由题意可得 ，
即 ，所以 .
故选：A
2. 复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法运算法则，结合复平面内对应的点的特征进行判断即可.
【详解】因为 ，
所以复数 在复平面内对应的点 所在的象限为第四象限，
故选：D
3. 已知圆 与圆 ，则“ ”是
“圆 与圆 外切”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】利用两圆相切圆心距与两半径之和相等，分别证明充分性和必要性是否成立即可得出答案.
【详解】根据题意将圆 化成标准方程为 ；
易知 ，
所以可得圆心 ，半径为 ，圆心 ，半径为 ，
可得 ，两半径之和 ；
若 ，圆心距 ，两半径之和 ，此时 ，
所以圆 与圆 外切，即充分性成立；
若圆 与圆 外切，则 ，解得 或 （舍），
所以必要性成立；
即“ ”是“圆 与圆 外切”的充分必要条件.
故选：C
4. 如图，四面体 中，点 为 中点， 为 中点， 为 中点，设 ， ，
，若 可用 ， ， 表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算计算即可.
【详解】由题意可得 ，
而
.
故选：B
5. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数的单调性判定即可.
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