浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
绝密★考试结束前
忂温“5+1”联盟 2022 学年第一学期高二年级期中联考
数学试题
命题:浙江省开化中学 程有弟 李承法 张小臣 审题:衢州三中 陈旭
考生须知:
1.本卷共 4页满分 150 分,考试时间 120 分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字;
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效;
4.考试结束后,只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 复数 在复平面内对应的点所在的象限为( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知圆 与圆 ,则“ ”是
“圆 与圆 外切”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 如图,四面体 中,点 为 中点, 为 中点, 为 中点,设 , ,
,若 可用 , , 表示为( )
A. B.
C
.
D.
5. 设 , , ,则( )
A. B. C. D.
6. 已知圆锥底面半径为 1,母线长为 2,则该圆锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
7. 超市举行回馈顾客有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后可参加抽奖活动,抽奖原则是:从装有 4个
红球、6个黄球的甲箱和装有 5个红球、5个黄球的乙箱中,各随机摸出一个球,在摸出的 2个球中,若都
是红球,则获一等奖,得奖金 20 元;若只有 1个红球,则获二等奖,得奖金 10 元;若没有红球,则不获
奖.现某顾客有 3次摸奖机会,则该顾客 3次摸奖共获得 40 元奖励的概率为( )
A. B. C. D.
8. 已知正方形 的边长为 2,点 在以 为圆心,1为半径的圆上,则 的最小值为(
)
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知直线 : ,圆 : ,下列
说法正确的是( )
A. 圆 的圆心为 ,半径
B. 直线 与圆相交且平分圆 的面积与周长
C. 若直线 在两坐标轴上的截距相等,则
D. 若直线 的倾斜角为 ,则
10. 关于函数 的描述正确的是( )
A. 函数 图象的一条对称轴为直线
B. 函数
在
上单调递增
C. 函数 在 上有 2个零点
D. 将 的图象向右平移 个单位,所得图象关于原点对称
11. 《几何原本》中
的
几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重
要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如
图所示, 为线段上的点,且 , , 为 中点,以 为直径作半圆,
过点作的垂线,交半圆于 ,连接 , , ,过点作的垂线,垂足为 ,取弧
的中点 ,连接 ,则该图形可以完成的所有无字证明为( )
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