浙江省强基联盟2023届高三下学期仿真模拟(二)数学试题

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2022 学年第二学期浙江强基联盟高三仿真模拟卷（二）
数学试题
命题人：黄雪刚 詹忠祥 王立平 陈婷
考生须知：
1．全卷分试卷和答题卷．考试结束后，将答题卷上交．
2．试卷共 6页，有 4大题，22 小题．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
3．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效．
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
已知集合 ， ，则 （ ）．
A. B. C. D.
2. 已知 是虚数单位， ， ，则“ ”是“ ”的（ ）．
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 如图，某同学到野外进行实践，测量鱼塘两侧的两棵大榕树 A，B之间的距离．从 B处沿直线走了
到达 C处，测得 ， ，则 （ ）．
A. B.
C. D.
4. 从1，2，3，4，5，6这6个数中随机地取 3个不同的数，3个数中最大值与最小值之差不小于 4的概率
为（ ）．
A. B. C. D.
5. 已知平面向量 ， ，向量 ， 在单位向量 上的投影向量分别为 ， ，且
，则 可以是（ ）．
A. B.
C. D.
6. 中国古代数学著作《九章算术》记载了一种被称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均
为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为 2， ， 、
， 均与曲池的底面 垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为 1和2，对应的圆心角为
，则图中四面体 的体积为（ ）．
A. B. 1 C. D.
7. 已知函数 ， ， ，
在 上单调，则 的最大值为（ ）．
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
8. 下列不等式正确的是（ ）．（其中 为自然对数的底数， ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 ，则下列命题中成立的是（ ）．
A. 若 ， 是第一象限角，则
B. 若 ， 是第二象限角，则
C. 若 ， 是第三象限角，则
D. 若 ， 是第四象限角，则
10. 掷骰子 5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据这 5次的统计结果，下列选项中有可能出现点数 1的
是（ ）．
A. 中位数是 3，众数是 2 B. 平均数是 4，中位数是 5
C. 极差是 4，平均数是 2 D. 平均数是 4，众数是 5
11. 如图，已知抛物线 ，过抛物线焦点 的直线 自上而下，分别交抛物线与圆 于
四点，则（ ）．
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