浙江省钱塘联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2022 学年第二学期钱塘联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合交集的运算法则即可.
【详解】 ；
.
故选：C.
2. 设 为两个不同的平面， 为两条不同的直线，且 ，则“ ”是“ ”的（
）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】根据线面位置关系即可判断.
【详解】①若 ，且 ，
可能平行，可能垂直，可能异面，
故“ ”是“ ”的不充分条件；
② 若 ，
可能平行，可能相交，可能垂直.
故则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件.
故选:D.
3. 已知圆锥的表面积为 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用扇形的弧长和面积公式即可.
【详解】设底面半径为 r，侧面展开是半圆，圆心角为 ，所以母线长
则圆锥的表面积： ，
.
故选：A.
4. 已知向量 、 满足 ， ，向量 与 的夹角为 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用投影向量的定义可求得 在 方向上的投影向量.
【详解】因为向量 、 满足 ， ，向量 与 的夹角为 ，
所以， 在 方向上的投影向量为 .
故选：C.
5. 若 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可.
【详解】因为 ， ，
又 ，
所以 ，所以 .
故选：B
6. 已知 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同角关系平方可得 ，由二倍角公式以及诱导公式化
简即可代入求值.
【详解】由 平方得 ，
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