浙江省七彩阳光浙南名校联盟2022-2023学年高三下学期返校联考数学试题 PDF版
高三年级数学试题 第1页 共4页
高三年级数学学科 试题
考生须知：
1.本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题卷.
选择题部分
一、选择题(本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.已知全集
RU =
，集合
}3,1
{−
= x
xxA 或
，
)}3(log
{2x
yxB −
==
，则如图中阴影部分表示的集合为
A．
)
3,
1
(−
B．
),
3( +
C．
]
3
,(−
D．
]
3,1(−
2.复数
iz 2
3
2
1
1−−=
，复数
2
z
满足
1
21 =
zz
，则下列关于
2
z
的说法错误的是
A．
iz 2
3
2
1
2+−
=
B．
1
2=
z
C．
2
z
的虚部为
i
2
3
D．
2
z
在复平面内对应的点在第二象限
3.2022 年11 月30 日，我国神舟十五号载人飞船圆满发射，并成功对接空间站组合体，据中国载
人航天工程办公室消息，神舟十六号等更多的载人飞船正在测试准备中.第**号载人飞船将从四
名男航天员 A,B,C,D与两名女航天员 E,F中选择 3人执行飞天任务（假设每位航天员被选中的
可能性相同），则其中有且仅有一名女航天员的概率为
A.
3
1
B．
5
2
C．
5
3
D．
5
4
4.将函数
)
3
sin()
(
+
=xx
f
图像上所有点的横坐标变为原来的
)0
(
倍，纵坐标不变，得到的
函数
)
(xg
y=
图像与
)
2
cos()
(
+= x
x
h
(
2
)的图像重合，则有
A．
)
6
2
cos()(
+
=x
xh
B．
)
3
2
sin()(
+
=x
xg
C．
3
=x
是函数
)(xh
的对称轴 D．
)0,
12
(
是函数
)(xh
的对称中心
5.已知
q
p,
是关于
x
的一元二次方程
04)2(
2=++− axbax
的两根，其中
Rba ,
，则
)4( 2a
bpap +
−
)4( 2a
bq
aq +
−
的值
A．仅与
a
有关 B．仅与
b
有关 C．与
ba,
均有关 D．是与
ba,
无关的定值
6.已知椭圆
1
34
22
=+ yx
的左右焦点分别为
21,FF
，
P
为椭圆上异于长轴端点的动点，
G
，
I
分别
为
21FPF
的重心和内心，则
PGPI
=
A．
2
1
B．
3
4
C．
3
D．2
第1题图
高三年级数学试题 第2页 共4页
7.设
2022
1
=a
，
2022
1
2022
1
tan eb =
，
2023
1
2023
1
sin ec =
，则
A．
abc
B．
bac
C．
bca
D．
cba
8.2022 年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似于伯努利双纽线，定义在平面直角坐标系
xOy
中
(
O
为坐标原点)，把到定点
)0,(
1cF −
和
)0,(
2cF
距离之积等于
)0(
2cc
的点的轨迹称为双纽
线，记为
，已知
),( 00 yxP
为双纽线
上任意一点，有下列命题：
①双纽线
的方程为
)(2)( 222222 yxcyx −=+
；
②
21PFF
面积最大值为
2
2
1c
；
③
22 0c
y
c−
；
④
PO
的最大值为
c2
.
其中所有正确命题的序号是
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
二、选择题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分)
9.正方体
1111 DCBAABCD−
中，
1
BD
与平面
CAB1
，平面
DCA 11
的分别交
于点
FE,
，则有
A．
CBBD 11 ⊥
B．
1
FDEFBE ==
C．
CB1
与
1
DD
所成角为
60
D．
CB1
与平面
11BDDB
所成角为
30
10.定义：设
()fx
是
)(xf
的导函数，
()fx
是函数
()fx
的导数，若方程
( ) 0fx
=
有实数解
0
x
，则称点
))(,( 00 xfx
为函数
)(xfy =
的“拐点”.经过探究发现：任何一
个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.已知函数
)0(
3
5
)( 23 ++= abbxaxxf
的对称中心为
)1,1(
，则下列说法中正确的有
A．
1,
3
1−== ba
B．函数
)(xf
既有极大值又有极小值
C．函数
)(xf
有三个零点
D．过
)
3
1
,1(−
可以作三条直线与
)(xfy =
图像相切
11.如图，过抛物线
yxC 4: 2=
焦点
F
的直线
l
与抛物线交
于
BA,
两点，弦
AB
的中点为
M
，过
MBA ,,
分别作
准线
1
l
的垂线，垂足分别为
NBA ,, 11
.则有
A．以
AB
为直径的圆与
1
l
相切于点
N
B．
ABNF ⊥
C．
1
11 =+ FBFA
D．
AB
NF 61
4
2
+
的最小值为 8
第8题图
第9题图
第11 题图
x
y
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