浙江省七彩阳光浙南名校联盟2022-2023学年高三下学期返校联考数学试题

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高三年级数学学科 试题
考生须知：
1.本试题卷共 4 页， 满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前， 在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.
3.所有答案必须写在答题卷上， 写在试卷上无效.
4.考试结束后， 只需上交答题卷.
选择题部分
一、选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.已知全集 U = R ，集合 A = {x x 共 −1, 或x > 3} ，
B = {x y = log 2 (3− x)}，则如图中阴影部分表示的集合为
A． (−1,3) B． (3,+w)
C． (−w,3] D． (−1,3]
第 1 题图
2.复数 z1 = − − i ，复数 z2 满足 z1 . z2 = 1，则下列关于 z2 的说法错误的是
A． z2 = − + i B． z2 = 1
C． z2 的虚部为 i D． z2 在复平面内对应的点在第二象限
3.2022 年 11 月 30 日， 我国神舟十五号载人飞船圆满发射，并成功对接空间站组合体， 据中国载
人航天工程办公室消息， 神舟十六号等更多的载人飞船正在测试准备中.第**号载人飞船将从四
名男航天员 A,B,C,D 与两名女航天员 E,F 中选择 3 人执行飞天任务(假设每位航天员被选中
的 可能性相同)，则其中有且仅有一名女航天员的概率为
A. B ． C ． D ．
4.将函数 f (x) = sin( x +
冗
3) 图像上所有点的横坐标变为原来的
O
(
O
> 0) 倍，纵坐标不变， 得
到的 函数 y = g(x) 图像与 h(x) = cos(2x +
Q
) (
Q
<
冗
2
)的图像重合，则有
A ．h(x) = cos(2x +
冗
6) B ．g(x) = sin( 2x +
冗
3)
C ．x =
冗
3
是函数 h(x) 的对称轴 D ．(
冗
1
2 ,0) 是函数 h(x) 的对称中心
5.已知 p, q 是关于 x 的一元二次方程 ax2 − (b + 2)x + 4a = 0 的两根，其中 a, b 仁 R ，则
(ap2 − bp + 4a) (aq2 − bq + 4a) 的值
A．仅与 a 有关 B．仅与 b 有关 C．与 a, b 均有关 D．是与 a, b 无关的定
值
6.已知椭圆 + = 1的左右焦点分别为 F1 , F2 ，P 为椭圆上异于长轴端点的动点， G ，I 分
别
为编PF1F2 的重心和内心，则 PI . PG =
A． B． C． D．2
1
1 1 1
1 1
7.设 a =
2022
， b = tan 2022 . e 2022 ， c = sin 2023 . e 2023 ，则
A． c b a B． c a b C． a c b D． a b c
8.2022 年卡塔尔世界杯会徽(如图) 正视图近似于伯努利双纽线， 定义在平面直角坐标系 xOy
中 ( O 为坐标原点)，把到定点 F1 (−c,0) 和F2 (c,0) 距离之积等于 c2 (c 0) 的点的轨迹称为
双纽
线，记为 ，已知 P(x0 , y0 ) 为双纽线 上任意一点，有下列命题：
① 双纽线 的方程为(x2 + y2 )2 = 2c2 (x2 − y2 ) ；
② F1PF2 面积最大值为 c2 ；
c c
第 8 题图
D．①②③④
二、选择题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要
求. 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分)
9.正方体 ABCD − A1B1C1D1 中， BD1 与平面 AB1C ，平面 A1C1D 的分别交
于点 E, F ，则有
A． BD1 ⊥ B1C
B． BE = EF = FD
C． B1C 与DD1 所成角为 60
D． B1C 与平面 B1BDD1 所成角为 30 第 9 题图
10.定义：设 f (x)是f (x) 的导函数， f (x)是函数 f (x)的导数， 若方程
f (x) = 0有实数解 x0 ，则称点(x0 , f (x0 )) 为函数 y = f (x) 的“拐点”.经过探究发现：任何
一 个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心.已知函数
f (x) = ax3 + bx2 + (ab 0) 的对称中心为(1,1) ，则下列说法中正确的有
A．
a
=
,
b
=
−1
B． 函数 f (x) 既有极大值又有极小值
C． 函数 f (x) 有三个零点
③ − y0
； 2
2
④ PO 的最大值为 .
其中所有正确命题的序号是
第 11 题
图
x
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