浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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绝密★考试结束前
2023 学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考
高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用补集和交集的定义可求得集合.
【详解】因为全集 ，集合 ，则 或 ，
又因为 ，则 .
故选：A.
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数的定义域要求求解定义域即可.
【详解】函数定义域需满足 ，解得 且 ，即 ，
故选：C
3. 设 或 ， 或 ，则 是 的（ ）条件．
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】根据条件的充分性必要性判断即可.
【详解】取 ，此时条件 成立，条件 不成立，所以 ， 不是 的充分条件；
对任意 或者 ，都满足 或者 ，所以 ， 是 的必要条件，
故 是 的必要不充分条件，
故选：B
4. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用不等式性质进行分析求解.
【详解】由题干可知 ，对于选项 A，两边同时乘 ，当 时，所以 .选项 A错误.
由题干可知 ，对于选项 B，两边同时乘 ，当 时，所以 .选项 B错误.
由题干 ，选项 C，两边同时乘 ，则可知 成立，选项 C正确.
由题干可知 ，当 ， ， ，则 ，选项 D错误.
故选：C.
5. 若函数 ， 无最值，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的单调性可得答案.
【详解】若函数 在 无最值，
只需 即可.
故选：D.
6. 已知函数 ，则 的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用换元法求函数解析式，注意定义域.
【详解】令 ，则 ，
所以 ，
综上， .
故选：B
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