浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高三上学期返校联考数学试题

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浙江省七彩阳光新高考研究联盟 2023-2024 学年高三上学期返校联考
数学试卷
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数 对应的点在第一象限， 为虚数单位，则复数 对应的点位于 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 已知向量 ，在直线 方向向量上的投影向量相等，则直线 的斜率为 （ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
4. 若双曲线的两个顶点将两焦点间的线段三等分，则该双曲线的离心率为 （ ）
A 3 B. C.2 D.
5. 过圆 上一点 作圆 的两条切线 ，切点为 . 当
最大时，直线 的斜率为 （ ）
A. B. C.-1 D.1
6. 若函数 为奇函数，则 （ ）
A． B．
C． D．
7. 已知 ，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8. 中国风扇车出现于西汉，《天工开物》亦有记载.又称风谷车、扬谷机风车、风柜、扇车、飚车、扬车、
扬扇、扬谷器，是一种用来去除水稻等农作物子实中杂质、瘪粒、秸杆屑等
的木制传统农具.它顶部有个入料仓，下面有一个漏斗出大米，侧面有一个小
漏斗出细米、瘪粒，尾部出谷壳. 顶部的入料仓高为 4dm 的多面体，其上下
底面平行，上底面是长为 6dm，宽为 4dm 长方形，下底面是边长为 3dm 的
正方形，侧面均为梯形，此入料仓的体积为 （ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求。全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9. 已知函数 ，则 （ ）
A.函数 在 上单调递增 B.存在 使得
C.函数 图象存在两条相互垂直的切线 D.存在 使得
10. 某校高三选科为政史地组合的班级为高三（1）班 50 人、高三（2）班 40 人.现对某次数学测试的成绩
进行统计，高三（1）班平均分为 99 分，优秀率为 ，方差为 11；高三（2）班平均分为 90，优秀
率为 ，方差为 11.则政史地班级的 （ ）
A.平均分为 95 B.优秀率为 C.方差为 31 D.两个班分数极差相同
11. 已知 在 上单调， 为 的零点， 为函数
图象的对称轴，则 的值不可能是 （ ）
A. B. C. D.3
12. 已知 为坐标原点，点 ，点 为单位圆上的动点， 绕原点逆时针旋转
到 ，再将 绕原点逆时针旋转 到 ，则 （ ）
A．存在 3个 使得 B．存在 6个 使得
C．存在 4个 使得 D．存在 4个 使得
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. 已知 是等差数列 的前 项和， ，则 ．
14. 已知多项式 ，若 ，则 ．
15. 用半径为 2的钢球切割出一个圆柱体，则圆柱体的体积的最大值为 ．
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