浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（原卷版）

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绝密★考试结束前
2023 学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考
高二年级数学 试题
考生须知：
1．本卷共 6页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 已知空间向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. 3 C. 4 D. 5
2. 若直线的倾斜角为 ，则该直线的一个方向向量是（ ）
A. B. C. D.
3. 在3张彩票中有 2张有奖，甲、乙两人先后从中各任取一张，则乙中奖的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
4. 设椭圆 的左 右焦点分别为､， ，上顶点为 B.若 ，则该椭圆
的方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 某企业两个分厂生产同一种电子产品，产量之比为 ，现采用分层随机抽样方法，从两个分厂生产的
该产品中共抽取 100 件做使用寿命的测试，由所得样品的测试结果计算出该产品的平均使用寿命分别为
1000 小时，1020 小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为（ ）
A
.
1012 小时 B. 1010 小时 C. 1008 小时 D. 1006 小时
6. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷 2次，设事件 “第一次点数为偶数”，事件 “第二次点数为 3的倍
数”，则（ ）
A. 与 是互斥事件 B. 与 是互为对立事件
C
.
D.
7. 已知点 是直线 与 的交点，则 到
直线 距离的最大值为（ ）
A. 3 B. 4 C. D. 6
8. 已知焦点分别在 轴上的两个椭圆 ，且椭圆 经过椭圆 的两个顶点与两个焦点，设椭圆
的离心率分别是 ，则（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
二、选择题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．）
9. 某市为了了解全市居民用水量分布情况，通过抽样，获得了 100 户居民用户某年的月均用水量（单位：
），将数据按照 分成 6组，制成了如图所示的频率分布直方图．
则下列说法正确的是（ ）
A. 图中 的值为 0.10
B. 月均用水量的第 60 百分位数为
C. 已知全市有 10 万户居民用户，估计月均用水量不足
的
用户有 1万户
D. 月均用水量的平均值（精确到 0.1）约为
10. 如 图 ， 在 棱 长 为 1
的
正 方 体 中 ， 点 为 的 中 点 ， 点 在 上 ， 且
，点 为 的中点，则下列结论正确的是（）
A. 平面 B.
C. 四点共面 D. 三棱锥 的体积为
11. 已知点 在曲线 上，点 三点共线，则（ ）
A. 当直线 与曲线 相切时， 的最小值为
B. 满足 的点 有且只有 1个
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