浙江省七彩阳光联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期浙江七彩阳光联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1. 本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3. 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4. 考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 复数 的虚部为（　　）
A. 3 B. C. 3i D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接求出虚部即可.
【详解】虚部为 .
故选：B.
2. 化简 等于（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量
的
运算，直接求解即可.
【详解】因为 .
故选：A.
3. 斜二测画法是绘制直观图的常用方法，下列关于斜二测画法和直观图的说法正确的是（　　）
A. 矩形的直观图一定是矩形
B. 等腰三角形的直观图一定是等腰三角形
C. 平行四边形的直观图一定是平行四边形
D. 菱形的直观图一定是菱形
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜二测画法的规则可判断各个选项.
【详解】对 A，矩形的直观图可以是平行四边形，故 A错误；
对B，等腰三角形的直观图的两腰不相等，不一定为等腰三角形，故 B错误；
对C，根据斜二测画法的规则线段的平行性不变，所以平行四边形的直观图一定是平行四边形，故 C正确；
对D，菱形的直观图中，一组对边长度可以改变，所以直观图不一定是菱形，故 D错误.
故选：C.
4. 正六边形 中，若 ， ， 为 的中点，则 （　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作 ，根据角度关系可证得 ，利用向量线性运算可表示出 ，
由 可求得结果.
【详解】作 ，垂足为 ，连接 ， ，如图所示，
六边形 为正六边形， ， ，
，
， ，
， ；
又 ， ，
.
故选：D.
5. △ABC 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ，则 b=（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由 求出 ，再结合正弦定理求出 即可.
【详解】由 可得 ，
由正弦定理可得 ，即 ，解得 .
故选：B.
6. 已知向量 ， 满足 ， 与 的夹角为 ，则 在 上的投影向量为（　　）
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