浙江省七彩阳光高考联盟2023-2024学年高二上学期返校联考数学试题+含答案

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绝密★考试结束前
高二数学学科 试题
考生须知：
1．本试题卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题所给的四个选项中，只有一项符
合题目要求。）
1．已知集合 ， ，则集合 （ ）
A．B．C．D．
2．“ 为三角形的一个内角”是“ 为第一、二象限角”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
3．如图是 H城市某路段监测到的上午 7：00 至8：00 通过该路段的所有汽车的时速频率分布直方图，若汽车
通过该路段的时速大于等于 70 则属于违章行驶，已知时速在 的汽车的频数是 30，则本次统计中违章
行驶的汽车有（ ）辆
A．10 B．20 C．30 D．40
4．一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为 1cm）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点 1，0同时逆时针
匀速爬动，红蚂蚁以 的速度爬行，黑蚂蚁以 的速度爬行，则 2秒钟后，两只蚂蚁之间的
直线距离为（ ）
A．1 B．C．D．
5．已知 ， 是实数，且满足 ，则（ ）
A．B．
C．D．
6．若对任意实数 ， 规定 ，则函数 的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设 ，若函数 为单调函数，且对任意实数 ，都有 ，则 的值等于（
）
A．B．C．D．
8．已知长方体 中 ， ， ，用过该长方体体对角线 的平面去截
该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题所给的四个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．设 、 、 是三条不同的直线， 、 、 是三个不同平面，则下列命题不正确的有（ ）
A．若 ， ， ，则 B．若 ， ， ，则
C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则
10 ．某体育老师对甲 乙 两 名队员进 行 了 5次 射击测试 ， 统 计了甲和 乙 的 射击成绩 ， 甲 的成绩分 别 为
环；乙的成绩分别为 环，则下列说法正确的是（ ）
A．平均来说甲乙射击技术差不多 B．甲的射击技术比乙更稳定
C．甲成绩的中位数比乙高 D．甲的 40 百分位数比乙的高
11．设 ， ，则（ ）
A． 的值域与 的值有关 B．当 时， 在 上单调递增
C．若 是它的一条对称轴，则 D．若 ，则 为偶函数
12．函数 ，（ ， ， 是实数且 ， ， ），则 的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
非选择题部分
三、填空题（本小题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．已知复数 满足 ，则复数 的虚部为________；
14．若从集合 中任取 3个元素组成该集合的一个子集，那么取得的子集中，满足 3个元素中恰好
含有 2个连续整数的概率等于________；
15．已知实数 ， 且 ，则 的取值范围为________。
16． 为 的外心，且 ，则 的内角 的余弦值为________。
四、解答题（本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．一组学生参加了一次考试，他们的分数分布如下：80 85 90 75 88 92 78 82 85 90。
（I）随机选择一个学生，他得到 85 分的概率是多少?
（II）这组学生中，得分超过80 分的概率是多少?
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