浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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余姚中学 2023 学年第一学期质量检测高二数学试卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 某次数学竞赛中有甲、乙、丙三个方阵，其人数之比为 2∶3∶5．现用比例分配的分层随机抽样方法抽
取一个容量为 50 的样本，其中方阵乙被抽取的人数为（ ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
2. 已知数据 的平均数为 ，方差为 ，则 ， ，…， 的平均数和方差分
别为（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
3. 将骰子先后抛掷 2次，则向上的数之和不小于 4的概率是（ ）
A. B. C. D.
4. 从1，2，3，4中取随机选出一个数字，记事件 “取出的数字是 1或2”，“取出的数字是 1或
3”，“取出的数字是 1或4”，命题“① 与 相互独立；② 与 相互独立；③ 与 相互独立中
真命题”的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
5. 在下列命题中：
①若向量 共线，则向量 所在的直线平行；
②若向量 所在
的
直线为异面直线，则向量 一定不共面；
③若三个向量 两两共面，则向量 共面；
④已知空间的三个向量 ，则对于空间的任意一个向量 总存在实数 使得 其
中正确命题的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 曲线 在点 处切线为 ，则 等于（ ）
A. B. C. 4 D. 2
7. 设 是定义在 上的函数，其导函数为 ，满足 ，若 ，
， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
8. 关于函数 ，下列判断正确的是（ ）
① 是 的极大值点，
② 函数 有且只有 1个零点，
③ 存在正实数 ，使得 成立，
④ 对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 .
A. ①④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 某士官参加军区射击比赛，打了 6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8，（单位：环），下列说
法正确的有（ ）
A. 这组数据的平均数是 8
B. 这组数据的极差是 4
C. 这组数据的中位数是 8.5
D. 这组数据的方差是 2
10. 已知事件 ， ，且 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A
.
如果 ，那么 ，
B. 如果 与 互斥，那么 ，
C. 如果 与 相互独立，那么 ，
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