浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
余姚市 2022 学年第二学期高中期末考试
高一数学试题卷
说明:本试卷分第 I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟,
本次考试不得使用计算器,请考生将所有题目都做在答题卡上.
第I卷(选择题 共60 分)
一、单选题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.每小题只有一个正确选项.
1. 若复数 为纯虚数,则实数 的值为( )
A. 2 B. 2 或C. D.
2. 在 中,内角 , , 所对的边分别为 , , .已知 ,若
,则角 的大小为( )
A. B. C. D.
3. 已知正三角形边长为 2,用斜二测画法画出该三角形的直观图,则所得直观图的面积为( )
A. B. C. D.
4. 已知平面向量 , 满足 ,且 ,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
5. 下列命题正确的是( )
① 平行于同一条直线的两条直线平行;
② 平行于同一条直线的两个平面平行;
③ 平行于同一个平面的两条直线平行;
④ 平行于同一个平面的两个平面平行
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
6. 某图书馆统计了某个月前 8天纸质图书的借阅情况,整理数据得到如下折线图.根据折线图,下列结论
正确的是( )
A. 这8天里,每天图书借出数
的
极差大于 50
B. 这8天里,每天图书借出数的平均数大于 105
C. 这8天里,每天图书借出数的中位数大于 101
D. 前4天图书借出数的方差小于后 4天图书借出数的方差
7. 在正四棱锥 中,底面是边长为 2的正方形,侧面是腰长为 的等腰三角形,则正四棱锥
的外接球的体积为( )
A. B.
C. D.
8. 如图,在平面四边形 ABCD 中, .若点 E为边
CD 上的动点(不与 C、D重合),则 的最小值为( )
A. B. C. D. 1
二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.每小题有多个正确选项,全部选对得 5分,
有选错的得 0分,部分选对的得 2分.
9. 甲乙两台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床的正品率是 0.8,乙机床的正品率为 0.9,分别从
它们制造的产品中任意抽取一件,则( )
A. 两件都是次品的概率为 0.02
B. 事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件
C. 恰有一件正品的概率为 0.26
D. 事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件
10. 已知复数 z满足 ,则( )
A.
B. z满足方程
C.
D. z在复平面内对应的点位于第二象限
11. 在 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,则下列结论正确的是( )
A. 若 ,则 为锐角三角形
B. 若 ,则
C. 若 ,则此三角形有 2解
D. 若 ,则 为等腰三角形
12. 已知正四棱柱 的底面边长为 1,侧棱长为 2,点 M为侧棱 上的动点(包括端
点), 平面 .下列说法正确的有( )
A. 异面直线 AM 与 可能垂直
B. 直线 BC 与平面 可能垂直
C. AB 与平面 所成角的正弦值的范围为
D. 若 且 ,则平面 截正四棱柱所得截面多边形的周长为
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