浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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余姚市 2022 学年第二学期高中期末考试
高一数学试题卷
说明:本试卷分第 I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 150 .考试时间 120 分钟,
本次考试不得使用计算器,请考生将所有题目都做在答题卡上.
I卷(选择题 60 分)
一、单选题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .每小题只有一个正确选项.
1. 若复数 为纯虚数,则实数 的值为(
A. 2 B. 2 C. D.
2. 中,内角 所对的边分别为 , .已知 ,若
,则角 的大小为(
A. B. C. D.
3. 已知正三角形边长为 2,用斜二测画法画出该三角形的直观图,则所得直观图的面积为(
A. B. C. D.
4. 已知平面向量 , 满足 ,且 ,若 ,则
A. B. C. D.
5. 下列命题正确的是( )
① 平行于同一条直线的两条直线平行;
② 平行于同一条直线的两个平面平行;
③ 平行于同一个平面的两条直线平行;
④ 平行于同一个平面的两个平面平行
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③
6. 某图书馆统计了某个月前 8天纸质图书的借阅情况,整理数据得到如下折线图.根据折线图,下列结论
正确的是(
A. 8天里,每天图书借出数
极差大于 50
B. 8天里,每天图书借出数的平均数大于 105
C. 8天里,每天图书借出数的中位数大于 101
D. 4天图书借出数的方差小于后 4天图书借出数的方差
7. 在正四棱锥 中,底面是边长为 2的正方形,侧面是腰长为 的等腰三角形,则正四棱锥
的外接球的体积为(
A. B.
C. D.
8. 如图,在平面四边形 ABCD 中, .若点 E为边
CD 上的动点(不与 CD重合),则 的最小值为(
A. B. C. D. 1
二、多选题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 .每小题有多个正确选项,全部选对得 5分,
有选错的得 0分,部分选对的得 2.
9. 甲乙两台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床的正品率是 0.8,乙机床的正品率为 0.9,分别从
它们制造的产品中任意抽取一件,则(
A. 两件都是次品的概率为 0.02
B. 事件至多有一件正品与事件至少有一件正品是互斥事件
C. 恰有一件正品的概率为 0.26
D. 事件两件都是次品与事件至少有一件正品是对立事件
10. 已知复数 z满足 ,则(
A.
B. z满足方程
C.
D. z在复平面内对应的点位于第二象限
11. 中,角 ABC所对的边分别为 abc,则下列结论正确的是(
A. ,则 为锐角三角形
B. 若 ,则
C. ,则此三角形有 2
D. ,则 为等腰三角形
12. 已知正四棱柱 的底面边长为 1,侧棱长为 2,点 M为侧棱 上的动点(包括端
点), 平面 .下列说法正确的有(
A. 异面直线 AM 与 可能垂直
B. 直线 BC 与平面 可能垂直
C. AB 与平面 所成角的正弦值的范围为
D. ,则平面 截正四棱柱所得截面多边形的周长为
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