浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学答案

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宁波效实中学 2022-2023 学年上学期高一期中测试答案
一、单选题
12345678
D A C B C B D D
7.由于 在 上单调,且值域为 ,则必存在 ,使得
令 得, ,于是 ,则
从而 ,有 .
8. 时, 单调递增且小于 0,则 R上单调递增,
若 ,则
则原式,令 ,
则上式
右边 ,当 时取等,从而 .
二、多选题
9 10 11 12
AC AB ABD ABC
12. 函数图象右图所示:
由图可知,若 与 有两个交点,则 ,故 A正确;
若 与 有三个交点,则 ,故 B正确;
,则 ,故 C正确;
若 ,则
,故 D错误.
三、填空题
13. 14. 15. 16.
16. 原式
当 ,且 时取等.
四、解答题
17.(1) .
2
.
18.(1) , , .
2)① ,即 ,此时显然成立,
( ): ,得: .
综上所述, 的取值范围是 .
19. (1) ,则 ,
此时 ,定义域为
由复合函数单调性性质可知,单调递增区间为: ,单调递减区间为: .
(2) 不等式化简为: ,抛物线开口向上,且有两根 和
此时两根相等,则 .
此时 ,则 .
此时 ,则 .
综上所述,当 时,不等式的解集为 ;当 时,不等式的解集为 ;当 时,
不等式的解集为 .
20.(1)
,即 ,
, ,
,则 ()
从而 .
(2)
令 ,则
从而 ,
,则 .
21. (1) 当 时, ,则总销售额 (万元).
(2) ① 设亚运会宣传册的销售额为 (万元):
当 时, ,令
,即 时取最大值 ,
时, 时取最大值 ,
从而当 时, 最大,最大值为 .
设二十大纪念册的销售额为 (万元):
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