浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考试题+数学+PDF版含答案

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高一数学学科 试题 第 1页(共 5 页)
绝密★考试结束前
2023 学年第一学期宁波五校联盟期中联考
高一年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 5 页满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．设集合
}6,5,4,3,2,1{U
，
}5,3,1{A
，
}5,4,3{B
，则
)( BACU
A．
}5,3{
B．
}5,4,3,1{
C．
}6,2{
D．
2．“
22 ba
”是“
22 )()( ba
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知命题
p
：“
Rx
，
01
2axx
”为假命题，则实数
a
的取值范围为
A．
]2,(
B．
)2,2(
C．
),2()2,( 
D．
]2,2[
4．已知
0x
，
0y
，且
12 yx
，下列结论中错误的是
A．
xy
的最大值是
8
1
B．
的最小值是
2
1
C．
yx
21
的最小值是
9
D．
yx 42
的最小值是
2
5．设
),( a
是函数
5||4
2xxy
的一个减区间，则实数
a
的取值为
A．
a
≤
2
B．
a
≥
2
C．
a
≥
2
D．
a
≤
2
{#{QQABaYSQggioABIAAQhCUwHACgCQkBGCCCoOxEAEIAABQANABAA=}#}
高一数学学科 试题 第 2页(共 5 页)
6．已知函数
)(xf
是偶函数，
)(xg
是奇函数，满足
2)()( 2xxxgxf
，则
)2(f
＝
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
7．已知
，
，
，则
A．
cba
B．
abc
C．
acb
D．
bac
8．已知幂函数
xxf )(
的图象经过点
)2,2(
，则函数
)(xf
为
A．非奇非偶函数且在
),0( 
上单调递增
B．非奇非偶函数且在
),0( 
上单调递减
C．奇函数且在
),0( 
上单调递增
D．偶函数且在
),0( 
上单调递减
二、多项选择题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求全部选对得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分）
9．下列各组函数中是同一函数的是
A．
11)( xxxf
，
)1()1()( xxxg
B．
xxxf 11)(
，
)1()1()( xxxg
C．
||)( xxf
，
2
)( ttg
D．
1)( xxf
，
1)( ttg
10．已知关于
x
的不等式
0
2cbxax
的解集为
2|{ xx
或
}3x
，则下列说法正确的是
A．
0a
B．不等式
0cbx
的解集是
}6|{ xx
C．
0cba
D．不等式
0
2abxcx
的解集是
3
1
|{ xx
或
}
2
1
x
{#{QQABaYSQggioABIAAQhCUwHACgCQkBGCCCoOxEAEIAABQANABAA=}#}
高一数学学科 试题 第 3页(共 5 页)
11．如果函数
)(xf
在
],[ ba
上是增函数，对于任意
)(],[, 2121 xxbaxx
，则下列结论中正确的是
A．
0
)()(
21
21
xx
xfxf
B．
 
0)()()( 2121 xfxfxx
C．
)()()()( 21 bfxfxfaf
D．
)()( 21 xfxf
12．形如
)0()( a
x
a
xxf
的函数，我们称之为“对勾函数”．“对勾函数”具有如下性质：
该函数在
),0( a
上单调递减，在
),( a
上单调递增．已知函数
)0()( a
x
a
xxf
在
]4,2[
上
的最大值比最小值大
1
，则
a
的值可以是
A．
4
B．
12
C．
246
D．
246
非选择题部分
三、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．
3
2
2
2
1
0)
27
8
()
2
1
(162023
．
14．集合
}32|{ xZxA
的子集个数是 ．
15 ．若函 数
||)( axxxf
在区 间
]2,0(
上既有最小值又有最大值，那么实数
a
的取值范围
是．
16．设
)(xf
是定义在
R
上的奇函数，且当
0x
时，
2
)( xxf
，若对任意的
]1,[ ttx
，不等式
)(2)( xftxf
恒成立，则实数
t
的最小值是 ．
四、解答题（共 6小题，共 70 分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分 10 分）
已知集合
}
2
1
|{ 2
xx
yxA
，
}321|{ mxmxB
.
（1）当
0m
时，求
BA
，
BA
；
（2）若
AB
时，求实数
m
的取值范围.
{#{QQABaYSQggioABIAAQhCUwHACgCQkBGCCCoOxEAEIAABQANABAA=}#}
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