浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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绝密★考试结束前
2021 学年第二学期宁波三锋教研联盟期中联考
高二年级数学学科 试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
已知 ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
2. 函数 的最小正周期是（ ）
A. πB. 2πC. 3πD. 4π
3. 曲线 在点 处的切线方程为
A. B. C. D.
4. 宁波某高中某次高二年级测试，经抽样分析，成绩 X近似服从正态分布 ，且
，该校有 500 人参加此次测试，估计该校数学成绩不低于 96 分的学生人数为（ ）
A. 60 B. 80 C. 100 D. 120
5. 已知 是第四象限角，且 ， （ ）
A. 7 B. C. D.
6. 定义在 R上的函数 的导函数为 ，且 的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 函数
在
区间 上单调递减 B. 函数 在区间 上单调递减
C. 函数 在 处取得极大值 D. 函数 在 处取得极小值
7. 甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，则四名
同学所选项目各不相同且只有乙同学选篮球发生
的
概率（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数 在区间 上单调递增，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分．
9. (多选)设P(A|B)＝P(B|A)＝ ，P(A)＝ ，则（ ）
A. P(AB)＝B. P(AB)＝
C. P(B)＝D. P(B)＝
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 是第二象限角 B. 已知 ，则
C. D. 若圆心角为 的扇形的弧长为，则该扇形的面积
为3
11. 的展开式中（ ）
A. 常数项为 8B. 常数项为 16 C. 的系数为 32 D. 的系数为 40
12. 已知函数 在（0，+）上的最小值为 3，直线 l表达式为 ，则下
列结论正确的是（ ）
A. 实数 B. 当 时，l是曲线 的切线
C. 存在直线 l与曲线 相切且与 有 2个公共点 D. 曲线 与直线 l可能有 4个公共
点
非选择题部分
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 甲从装有除颜色外完全相同的 3个白球和 m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取 4次，记摸
得白球个数为 X，若 ，则 ___________， ____________．
14. 设函数 的导函数为 ，且 ，则 ___________．
15. 冬奥会首金诞生于短道速滑男女混合接力赛，赛后4位运动员依次接受采访，曲春雨要求不第 1个接受
采访，武大靖在任子威后接受采访（可以不相邻），则采访安排方式有__________种．
16. 已知函数 ，若 是函数 的唯一极值点，则实数 k的取值范围是______
_．
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