浙江省宁波市六校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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鄞州中学 2023 学年第一学期期中考试
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域完成相应内容的填写和填涂考试号、贴好条形码，所有答案必
须写在答题纸上，写在试卷上无效．
3．本次考试期间不得使用计算器．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、单选题
1. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域.
【详解】依题意 ，解得 且 ，所以 的定义域为 .
故选：B
2. 已知集合 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】解方程化简集合，然后利用元素和集合、集合和集合的关系逐项判断即可.
【详解】集合 ，所以 ， ， ， .
故选：AC.
3. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断函数
的
定义域是否相同，再在定义域基础上，化解解析式是否一致即可.
【详解】对于 A， ，定义域和对应法则不一样，故不
为同一函数；
对于 B， ，定义域不同，故不为同一函数；
对于 C， ，定义域和对应法则均相同，故为同一函数：
对于 D， ，定义域不同，故不为同一函数．
故选：C．
4. 已知 ， ，则“且”是“ ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
【答案】D
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得解.
【详解】当 时， ，
由 ，取 ，此时 ，
所以“且”是“ ”的既不充分也不必要条件.
故选：D.
5. 已知无理数 ，若 ， ， ，则它们的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数、幂函数的单调性即可比较大小.
【详解】因为函数 为增函数，所以 ，
又函数 在 上单调递增，所以 ，所以 ，
又 ，所以 .
故选：A
6. 函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数是偶函数可判断 错误，根据 ，可排除 .
【详解】依题可知：函数 的定义域为 ，
定义域关于原点对称，又 ，
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