浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 含解析

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2021 学年第二学期宁波六校联盟期中联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4.考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 若函数 ，则 的值为（ ）
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】求函数 得导数，将 x=-2 代入，即可求得答案。
【详解】由函数 得： ，
故 ，则 ，
故选：B
2. 某校高一开设 4门选修课，有 4名同学选修，每人只选 1门，恰有 2门课程没有同学选修，则不同的选
课方案有（ ）
A. 96 种B. 84 种C. 78 种D. 16 种
【答案】B
【解析】
【详解】先确定选的两门: ,再确定学生选: ,所以不同的选课方案有 选 B.
3. 函数 在定义域 内可导，图像如图所示，记 的导函数为 ，则不等
式 的解集为（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】 的解集即为 单调递增区间，结合图像理解判断．
【详解】 的解集即为 单调递增区间
结合图像可得 单调递增区间为
则 的解集为
故选：C．
4. 设随机变量 服从标准正态分布 ，已知 ，则 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据变量符合正态分布，且对称轴为 ，得到 应用所给条件即
可求出结果.
【详解】 服从标准正态分布 ，
∴
，
故选：C
.
5. 已知二项式 ，且 ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把二项式 化为 ，求得其展开式的通项为 ，求得 ，再令 ，
求得 ，进而即可求解．
【详解】由题意，二项式 展开式的通项为 ，
令 ，可得 ，即 ，解得 ，
所以二项式为 ，则 ，
令 ，即 ，则 ，
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