浙江省宁波市九校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题 含解析

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宁波市 2022 学年第一学期期末九校联考
高一数学试题
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】化简集合 ，然后根据交集的定义运算即可．
【详解】 ，
；
∴．
故选：A．
2. 下列选项中满足最小正周期为 ，且在 上单调递增的函数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用周期排除 A， B，再利用复合函数单调性在 C ，D中可得到正确答案.
【详解】对选项 A， B 其周期为 ，选项 C ，D其周期为 ，故排除选
项A， B；
对于 C： 在 上为单调递减，则 在 上为单调递增，故 C正确；
对于 D： 在 上为单调递增，则 在 上为单调递减，故 D错误.
故选：C
3. “ ”是“函数 在 上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先计算函数对称轴，结合函数开口方向分析可得该函数的递增区间，根据充分必要性辨析可得答
案.
【详解】 对称为轴 ，
若 ，又 开口向上，在 上单调递增，
又 ，故 在 上单调递增成立；
若函数 在 上单调递增，
单调递减，不成立，
则 得 ，
不能推出 ，
故“ ”是“函数 在 上单调递增”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知幂函数 （ 且 ）过点 ，则函数 的定义域为（
）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据幂函数的定义求出 ，根据幂函数经过的点可求 ，再根据函数 有意义列式
可求出结果.
【详解】根据幂函数的定义可知， ，解得 或 （舍），
因为幂函数 过点 ，所以 ，得 ，
由 有意义，得 ，得 且 ，
所以所求函数的定义域为 .
故选：B
5. 已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边经过 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
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