浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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慈溪市 2022 学年第二学期高一期末测试卷
数学学科试卷
第I卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1. 已知复数 z满 （ 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的四则运算即可得解.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：B.
2. 已知向量 ， ，点 ，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设点 ，求出 ，再列出方程，即可得解.
【详解】设点 ，
又因为 ， ，
所以 ，
即 ，
所以 ，解得
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所以点 的坐标为 .
故选：C.
3. 据慈溪市气象局统计， 年我市每月平均最高气温（单位：摄氏度）分别为 、 、 、 、
、 、 、 、 、 、 、 ，这组数据的第 百分位数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将数据由小到大进行排列，结合百分位数的定义可得出这组数据的第 百分位数.
【详解】将这组数据由小到大排列依次为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ，
因为 ，因此，这组数据的第 百分位数为 .
故选：D.
4. 据长期观察，某学校周边早上 6时到晚上 18 时之间的车流量 y（单位：量）与时间 t（单位： ）满足如
下函数关系式： （ 为常数， ）.已知早上 8：30（即 ）时
的车流量为 500 量，则下午 15：30（即 ）时的车流量约为（ ）（参考数据： ，
）
A. 441 量B. 159 量C. 473 量D. 127 量
【答案】A
【解析】
【分析】根据 时的车流量为 500 求出 ，再求 时的车流量可得答案.
【详解】由题意可得 ，可得 ，
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解得 ，所以 ，
当 时，
（量）.
故选：A
.
5. 如图，设 ， 是平面内相交成 角（ ）的两条数轴， ， 分别是与 x轴、y轴正方向
同向的单位向量.若向量 ，则称有序实数对 为向量 在坐标系 中的坐标，已知
在该坐标系下，向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的坐标分解向量 ， ，再利用向量数量积的
运算性质，即可求得 的值.
【详解】由题意可得向量 ， ，
因为 ，所以
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