浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
（高二数学期末）试题卷 第 1页 共 2页
慈溪市 2022 学年第一学期期末考试试卷
高二数学卷
说明: 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150 分；
考试时间 120 分钟，不得使用计算器，请考生将所有题目的答案均写在答题卷上.
第Ⅰ卷（选择题,共 40 分）
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．直线 220xy
-+=在
x
轴上的截距为
A．1 B．2 C．1- D．2-
2．双曲线
2
21
3
x
y-=
的一个焦点的坐标为
A．(0 2)， B．(2 0)， C．(0 2)， D．(20)，
3．某汽车集团公司大力发展新能源汽车，已知 2021 年全年生产新能源汽车 4500 辆．如果在后续的几
年中，后一年新能源汽车的产量是前一年的 160%，那么 2030 年全年生产新能源汽车
A．7
4500 1.6´辆 B．8
4500 1.6´辆 C．9
4500 1.6´辆 D．10
4500 1.6´辆
4．在空间直角坐标系 Oxyz 中，点 (1 2 5)
-，，关于z轴的对称点的坐标为
A．(1 2 5)
-，， B．(1 2 5)---，， C．(125)-，， D．(12 5)--，，
5．如图，某种探照灯的轴截面是抛物线 2
y
x
=
（焦点 F），平行于对称轴的一
光线，经射入点
A
反射过 F到点 B，再经反射，平行于对称轴射出光线，
则入射点
A
到反射点 B的光线距离 AB 最短时点
A
的坐标是
A．11
(,)
42 B．12
(, )
22 C．(1,1) D．
(2, 2)
6．若直线 23ykx k
=+-与圆 22
+4 57 0xyy+-=
相交于不同两点
A
B，，则弦
A
B长的最小值为
A．10 B．12 C．14 D．16
7．已知数列{}
n
a满足： 1=2a，+1 (1)1
nnn
aaa=-+
，给出两个结论：① 2023 1 2 3 2022
=1aaaaa+ ××× ；②
1
1
a
+
2 3 2023
11 1 1
aa a
+ +××× > ，则
A．①成立,②成立 B．①成立,②不成立 C．①不成立,②成立 D．①不成立,②不成立
8．已知圆 22
(2)1Mx y+- =：，抛物线 22
P
xy=：，过点 22A（，）作圆
M
的两条切线
A
BAC，，点
BC，在抛物线
P
上，过 BC，分别作
x
轴的平行线交
P
于
F
E，两点，则四边形
B
CEF 的周长为
A．415
4+ 3 B．4+2 15 C．8+ 815
3 D．8+4 15
二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分）
9．在正方体 111 1
A
CBD A B C D-中，设 AB
=
a，AD =
b，1
AA =
c，则
A．() 0+×abc= B．3
p
<+ +>=，abbc
C．222
11 2AC AC
×
=-×
a+b+c ab
D．1
BD =-
b+c a
10．已知曲线
M
：
2
2cos 1(0 )
sin
xy
q
qp
q
+
=<<
，则
A．
M
既不可能是抛物线，也不可能是圆
B． 当02
p
q
<
<时，
M
是一个焦点在
x
轴上的椭圆
C．
M
不可能是焦点在 y轴上的双曲线
D．
M
可能是两条平行的直线
11．已知数列{}
n
a的前 n项和为 n
S，且满足： 90
n
n
aS
=>
，则
A．13a
=
B．23a>
C．1nn
aa
+
<
（*
nÎN） D．1n
n
aq
a
+=（q为非零常数， *
nÎN）
12．已知椭圆 Q：
22
1
94
xy
+
=，O是坐标原点，
P
是椭圆 Q上的动点， 12
F
F，是Q的两个焦点，
A．若 12
P
FFD的面积为 S，则 S的最大值为 9
B．若
P
的坐标为 42
(1 )
3
，，则过
P
的Q的切线方程为 32 9=0xy+-
C．若过 O的直线 l交Q于不同两点
A
B，，设
P
APB，的斜率分别为 12
kk，，则12
4
=9
kk
-
D．若
A
，
B是Q的长轴上的两端点，且 00AR AP BR BP××=
=， ，则R点的轨迹方程为 22
94=81xy+
第Ⅱ卷（非选择题,共 90 分）
三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．若三条直线 310xy
-
+= ，30xy
+
+=与20kx y-+=能围成一个直角三角形，则 k
=
▲ ．
14．如图 1，某圆拱形桥一孔圆拱的平面示意图，已知圆拱跨度 30AB =m，拱高 5OP
=
m，建造时每间
隔6m需要用一根支柱支撑，则支柱 11
A
P的高度等于 ▲ m（精确到 0.01m）．若建立如图 2所示
的平面直角坐标系
x
Oy ，则圆拱所在圆的标准方程是 ▲ ．
（可用参考数据： 616 24.82=，600 24.49=，599 24.47=，544 23.32=，525 22.91=．）
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