浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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慈溪市 2021 学年第二学期高一期末测试高中数学学科试题
一 选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 复数 的虚部为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接由复数虚部的定义求解即可
【详解】因为复数 ，
故 的虚部为 ，
故选：B
2. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标公式求解即可
【详解】因为 ，故 ，故
故选：A
3. 若把数据 ，改变为 ，则它们的（ ）
A. 平均数与方差均不改变 B. 平均数改变，方差保持不变
C. 平均数不变，方差改变 D. 平均数与方差均改变
【答案】B
【解析】
【分析】直接由平均数和方差的定义计算即可求解.
【详解】数据 的平均数 ，
数据 的平均数为
，平均数发生变化；
数据 的方差 ，
数据 的方差为
，方差不发生变化.
故选：B.
4. 已知两条不重合的直线 ，平面 ，（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】B
【解析】
【分析】利用直线与平面的位置关系可以判断 ACD；利用线面垂直的性质定理可判断 B.
【详解】对于 A，若 ，则 ，也可能相交，也可能异面，故 A错误；
对于 B，利用线面垂直的性质定理知，若 ，则 ，故 B正确；
对于 C，若 ，则 或 ，故 C错误；
对于 D，若 ，则 ， 或 ，故 D错误；
故选：B
5. 若经研究得出某地 10 名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为 ，则
这10 个数据的第 80 百分位数是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
【答案】C
【解析】
【分析】根据百分位数的计算公式求解即可
【详解】由题意， ，故第 80 百分位数是
故选：C
6. 若甲、乙、丙三人排队，则甲不排在第一位的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先列举出所有基本事件，再找出甲不排在第一位的基本事件，由古典概型求解即可.
【详解】甲、乙、丙三人排队的可能顺序有甲、乙、丙，甲、丙、乙，乙、甲、丙，乙、丙、甲，丙、甲、
乙，丙、乙、甲共 6种情况，
其中甲不排在第一位的有 4种情况，则甲不排在第一位的概率为 .
故选：D.
7. 在 中，设 ，若 ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】先由 结合余弦定理求得 ，再由基本不等式求得 ，由数
量积的定义即可求得 的最大值.
【详解】由 可得 ，又 ，则
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