浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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慈溪市 2021 学年第二学期高一期末测试高中数学学科试题
一 选择题（本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 复数 的虚部为（ ）
A. 1 B. C. D.
2. 已知向量 ，若 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 4 D.
3. 若把数据 ，改变为 ，则它们的（ ）
A
.
平均数与方差均不改变 B. 平均数改变，方差保持不变
C. 平均数不变，方差改变 D. 平均数与方差均改变
4. 已知两条不重合的直线 ，平面 ，（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
5. 若经研究得出某地 10 名新冠肺炎病患者的潜伏期（单位：天）分别为 ，则
这10 个数据的第 80 百分位数是（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
6. 若甲、乙、丙三人排队，则甲不排在第一位
的
概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 在 中，设 ，若 ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
8. 在三棱锥 中， 平面 ，且 ，若球 在三棱锥
的内部且与四个面都相切（称球 为三棱锥 的内切球），则球 的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.）
9. 某校高一年级开设了甲 乙两个课外兴趣班，供学生们选择，记事件､“只选择甲兴趣班"，=“至少
选择一个兴趣班”，=“至多选择一个兴趣班”，“一个兴趣班都不选”，则（ ）
A. 与 是互斥事件
B. 与 既是互斥事件也是对立事件
C. 与 不是互斥事件
D. 与 是互斥事件
10. 若复数 满足： 为 的共轭复数，则（ ）
A. B.
C. 在复平面对应的点位于第二象限 D. 是纯虚数
11. 如图，在长方体 中， ， 在线段 上运动，则（ ）
A. 平面 平面
B. 存在点 ，使得
C. 的最大值为
D. 的最小值为
12. 已知关于向量 的方程： ，其中向量 ，则（ ）
A. 关于向量 的方程的解为 （因为 ）
B. 向量 与 的夹角是锐角
C. 满足该方程的向量 有无穷个
D.
三 填空题（本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.）
13. 已知向量 、 满足 ， ，则 ___________.
14. 给出下列关于“用样本估计总体”中的四个结论：
① 中位数对极端值不敏感；
② 若改变一组数据中的一个数，则这组数据的平均数、中位数、众数都会发生变化；
③ 标准差的大小不会超过极差；
④ 方差越小，说明这组数据越集中.
其中，正确的结论是___________.（用序号表示，把你认为正确的结论的序号都填上）
15. 宁波老外滩天主教堂位于宁波市新江桥北堍，建于清同治十一年（公元 1872 年）.光绪二十五年（1899
年）增建钟楼，整座建筑由教堂 钟楼 偏屋组成，造型具有典型罗马哥特式风格､ ､ .其顶端部分可以近似看成
由一个正四棱锥和一个正方体所组成的几何体，若正四棱锥的侧棱长 底面边长与正方体的棱长均为､，
则顶端部分的体积为_____________
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