浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题答案

3.0 envi 2024-12-29 4 4 1.28MB 14 页 3知币

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1．D

【详解】由题意可得，则 .故选：

2．A

【详解】：由题意可知，，，，

，若也是等比数列，

，即，即，解得或（舍去）．

故选：．

3.A

【详解】对于 A：连接，交与点，连接，因为，分别为中点，

所以，由线面平行的判定定理可知，平面，故 C正确；



对于 B：如图所示，分别是所在棱的中点，连接

则平面 MNP 和平面为同一平面，因为，

因为与平面相交，所以不满足平面，故 B错误；

对于 C：连接，由图可知，与平面相交，

故不满足平面，故 A错误；



对于 D：分别是所在棱的中点，连接，，

平面与平面为同一平面，

取的中点为，连接，由中位线定理可知，，

因为与平面相交，所以不满足平面，故 D错误；故选：A；

4.D

【详解】当时，

当时，

对于 A,当时，故 A错，

对于 B,当时，，故 B错，

对于 C,当时，，故 C错，

对于 D,当时，，

，

当时，

则，故选项正确，故选：D

5.C

【详解】因为的面积为，

所以，

中，由余弦定理得，，

则，因为，所以 ,

又，，所以，

化简得，解得或（不合题意，舍去）；

因为，所以，，

因为，所以

因为，所以，所以，

因为，，所以，，

所以，因为在上单调递增，

所以，所以，

因为，所以 .故选：C．

6.B

【详解】

如图，取中点为，连接，设外接圆的圆

心为，连接 .

因为，，中点为，所以 .

因为平面平面，平面平面，平面，

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