浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
绝密★考试结束前
北仑中学 2023 学年第一学期高二年级期初返校考数学试卷
(全年级+外高班使用)
命题:高二数学组 审题:高二数学组
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知 ,则 的虚部是(<<<<)
A.B.C.D.
2.设等比数列 的首项为 1,公比为 ,前 项和为 .令 ,若 也是等比数列,则
(<<<<)
A.B.C.D.
3.下列正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,则能满足 平面 MNP 的是
(<<<<)
A. B. C. D.
4.已知一个等比数列的前 项和 前、项和 前、项和分别为 P,Q,R,则下列等式正确的是(<<<<)
A.B.
C.D.
5.在锐角 中,角 , , 的对边分别为 , , , 为 的面积,且 ,则 的取值
范围为(<<<<)
A.B.C.D.
6.三棱锥 中,平面 平面 , 是边长为 2的正三角形, ,则三棱锥
外接球的表面积为(<<<<)
A.B.C.D.
7.若 是 的外心,且 ,则 的最大值是(<<<<)
A.B.C.D.
8.已知三棱锥 的底面 是边长为 的正三角形, 点在侧面 PBC 内的射影 为 的垂心,二
面角 的平面角的大小为 ,则 AP 的长为(<<<<)
A.B.C.D.
二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分.
9.已知平面向量 , , ,则下列说法正确的是(<<<<)
A.
B. ,则
C.若 , ,则
D. ,则向量 在向量 上的投影向量的坐标为
10.在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,则下列结论正确的是(<<<<)
A.若,则 B.若 ,则 为锐角三角形
C.若 ,则此三角形有 2 解 D.若 ,则 为等腰三角形
11.已知实数 , , 成公差不为 0的等差数列,若函数 满足 , , 成等比数列,则 的解
析式不可以是(<<<<)
A. B. C.D.
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