浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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绝密★考试结束前
北仑中学 2023 学年第一学期高二年级期初返校考数学试卷
（全年级+外高班使用）
命题：高二数学组 审题：高二数学组
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
2. 设等比数列 的首项为 1，公比为 ，前 项和为 ．令 ，若 也是等比数列，则
（ ）
A
.
B. C. D.
3. 下列正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，则能满足 平面
MNP 的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知一个等比数列的前 项和､前 项和､前 项和分别为 ､ ､ ，则下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 在锐角 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，S为 的面积，且 ，则
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 三棱锥 中，平面 平面 ， 是边长为 2
的
正三角形， ，则
三棱锥 外接球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 若O是 的外心，且 ，则 的最大值
是（ ）
A. B. C. D. 2
8. 已知三棱锥 的底面积 是边长为 的正三角形， 点在侧面 内的射影 为
的垂心，二面角 的平面角的大小为 ，则 的长为（ ）
A
.
3 B. C. D. 4
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知平面向量 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
B. ，则
C. 若 ， ，则
D. ，则向量 在向量 上的投影向量的坐标为
10. 在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 为锐角三角形
B. 若 ，则
C. 若 ，则此三角形有 2解
D. 若 ，则 为等腰三角形
11. 已知实数 ， ， 成公差不为 0的等差数列，若函数 满足 ， ， 成等比数列，
则 的解析式不可以是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，在长方形 中， ， ，点 ， 分别为边 ， 的中点，将 沿直
线 进行翻折，将 沿直线 进行翻折的过程中，则（ ）
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