浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学参考答案
北仑中学 2022 学年第二学期高一年级期初返校考试数学参考答案
单项选择题:DBADBACB
多选:BC BD AD BCD
四、解答题:本题共 6个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(1)若 ,求 的值;
(2)设 ,求 的值.
答案:(1) ;(2).
18.集合
2
12 32 0A x x x
,集合
60
3
x
B x
x
,集合
2 1 0M x x a a a
.
(1)求集合
A B
R
ð
; (2)若
M B
,求实数
a
的取值范围.
答案:(1)
3, 4A B
R
ð
;(2) .
19.已知函数 .
(1)若 且 ,求 的值;
(2)记函数 在 上的最大值为 ,且函数 在 上单调递增,求实数 的最小
值.
答案:(1) ;(2)
20.设函数 .
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明函数 在
0,
上是增函数;
(3)若 是否存在常数 , ,使函数 在 上的值域为
,若存在,求出
a
的取值范围;若不存在,请说明理由.
答案:(1)偶函数;(2)定义法;(3)不存在;
21.已知函数 的部分图象如图所示.
(1)求 的解析式;
(2)设 ,若关于 的不等式 恒成立,
求 的取值范围.
答案:(1) ;(2) .
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