浙江省宁波市2023-2024学年高三上学期高考模拟考试数学试题

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宁波市 2023 学年第一学期高考模拟考试
高三数学试卷
全卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 （ ， 为虚数单位），若
是
实数，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 设集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 若 是夹角为 的两个单位向量， 与 垂直，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列
为
等比数列，且 ，则（ ）
A. 的最小值为 50 B. 的最大值为 50
C. 的最小值为 10 D. 的最大值为 10
5. 已知函数 的零点分别为 ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 设 为坐标原点， 为椭圆 的焦点，点 在 上， ，则 （
）
A. B. 0 C. D.
7. 已知二面角 的大小为 ，球 与直线 相切，且平面 、平面 截球 的两个
截面圆的半径分别为 、 ，则球 半径的最大可能值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知函数 ，若不等式 在 上恒成立，则满足要求的有序数对
有（ ）
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 无数个
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设O为坐标原点，直线 过圆 的圆心且交圆于 两点，
则（ ）
A. B.
C. 的面积为 D.
11. 函数 在区间 上为单调函数，且图象关于直线 对称，则（ ）
A. 将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象关于 y轴对称
B. 函数 在 上单调递减
C. 若函数 在区间 上没有最小值，则实数 的取值范围是
D. 若函数 在区间 上有且仅有 2个零点，则实数 a的取值范围是
12. 已知函数： ，对任意满足 的实数 ，均有 ，
则（ ）
A. B.
C.
是
奇函数 D. 是周期函数
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 ，则 ______
_____.
14. 已知圆台的上､下底面半径分别为 1和2，体积为 ，则该圆台的侧面积为___________.
15. 第33 届奥运会将于 2024 年7月26 日至 8月11 日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加 100 米､200 米
两项比赛，根据以往赛事分析，该运动员 100 米比赛未能站上领奖台的概率为 ，200 米比赛未能站上领
奖台的概率为 ，两项比赛都未能站上领奖台的概率为 ，若该运动员在 100 米比赛中站上领奖台，则
他在 200 米比赛中也站上领奖台的概率是___________.
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