浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题 含解析

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宁波市 2021 学年第二学期高考模拟考试
高三数学试卷
一 选择题：本大题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 ，再根据集合的交集运算求得答案.
【详解】由题意， ，
故 ，
故选：B
2. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把双曲线方程中常数改为 0，化简即得．
【详解】由双曲线方程得 ，即 ，此为渐近线方程．
故选：D．
3. 已知 ， 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】通过分析条件能否推出结论，结论能否推出条件，即可确定正确选项.
【详解】因为 ，则 ，所以 ，即由 可推出 ，
取 ，可得 ，而 ，即由 不可推出 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，故 A对，B,C,D 错,
故选：A.
4. 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】作出不等式组表示的平面区域，根据线性规划求得 z的最大值.
【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图：（阴影部分）
平移直线 ，过点 A时，z取得最大值，
联立 得 ，
将 坐标代入 ，得 z的最大值为 9，
故选：C
5. 的展开式中 的系数是（ ）
A. 10 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用二项式 通项公式进行求解即可.
【详解】二项式 的通项公式为： ，
令 ，所以 的展开式中 的系数是 ，
故选：D
6. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断奇偶性，再求导确定单调性即可得出答案.
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