浙江省宁波市2022届高三下学期二模数学试题

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宁波市 2021 学年第二学期高考模拟考试
高三数学试卷
一 选择题：本大题共､10 小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1
.
已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， 为实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
5. 的展开式中 的系数是（ ）
A. 10 B. C. D.
6. 函数 的图象大致是（ ）
A
.
B.
C. D.
7. 如图，在正三棱台 中， ， ， .， 分别是 ， 的中
点，则（ ）
A. 直线 平面 ，直线 与 垂直
B. 直线 平面 ，直线 与 所成角的大小是
C. 直线 与平面 相交，直线 与 垂直
D. 直线 与平面 相交，直线 与 所成角的大小是
8. 正实数 ， ， 互不相等且满足 ，则下列结论成立的是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知平面向量 ， ， 满足 ， ， ， （ ， ）.当
时， （ ）
A. B. C. D.
10. 已知数列 满足 ， .若 对 恒成立，则正实数 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
二 填空题：本大题共､7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共 36 分.
11. 设复数 （ 为虚数单位），则 ______.
12. 2022 年北京冬奥会开幕式以中国传统 24 节气作为倒计时进入，草木生长的勃勃生机拉开春意盎然的开
幕式序幕.在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长与最短的日子分别被定为
冬至与夏至，其日影长分别为 13.5 尺与 1.5 尺.从冬至到夏至，依次有冬至 小寒 大寒 立春 雨水 惊蛰 春､ ､ ､ ､ ､ ､
分 清明 谷雨 立夏 小满 芒种 夏至这十三个节气，其日影长依次成等差数列，则北京冬奥会开幕日（立､ ､ ､ ､ ､ ､
春）的日影长是___________尺.
13. 某几何体的三视图如图所示（单位： ），则该几何体的体积（单位： ）是___________，表面
积（单位： ）是___________.
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